তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য সেন্টিমিটারে দেওয়া হলো। কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজ অঙ্কন করা সম্ভব?

x = ya

x = zab

x = xabc

x1 = xabc

abc = 1

{ax-3/bx-3} = {bx-5/ax-5}

cross multiplication of both sides of the equation gives us 

(ax-3)(ax-5) = (bx-5)(bx-3)

ax-3+x-5 = bx-5+x-3

a2x-8 = b2x-8

(a/b)2x-8=1

(a/b)2x-8=(a/b)0

2x-8 = 0

 x = 4

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a² + 1/a² = 51

আমরা জানি,
(a - 1/a)² = a² - 2•a•(1/a) + 1/a²
বা, (a - 1/a)² = a² + 1/a² - 2
বা, (a - 1/a)² = 51 - 2 [মান বসিয়ে]
বা, (a - 1/a)² = 49
বা, a - 1/a = ±√49
বা, a - 1/a = ±7

(√3 × √5)⁴
= (√15)⁴
= (√15)² × (√15)²
= 15 × 15
= 225

উত্তর: 225

অর্ধবৃত্তস্থ কোণ বলতে বোঝায় যে কোণটি একটি বৃত্তের অর্ধেক অংশে থাকে। বৃত্তের পূর্ণ কোণ 360°। যখন এটি অর্ধেক করা হয়, তখন প্রাপ্ত কোণ হবে 180°। কিন্তু প্রশ্নটি "অর্ধবৃত্তস্থ" কোণের মান সম্পর্কে, যা সাধারণত বোঝায় 90°।

প্রদত্ত অনুপাত = ২ : ৩ : ৪ : ৫
অনুপাতগুলোর যোগফল = ২ + ৩ + ৪ + ৫ = ১৪

ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৯,৮০০ এর ২/১৪ = ১,৪০০
বৃহত্তম সংখ্যা = ৯,৮০০ এর ৫/১৪ = ৩,৫০০

∴ বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য = ৩,৫০০ - ১,৪০০ = ২১০০ টাকা