120° কোণে একটি বস্তুকণার উপর ক্রিয়াশীল 5N ও 7N মানের দুটি বলের লব্ধির মান -
ক) √39N
খ) √79N
গ) √29N
ঘ) √109N
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সূত্রানুযায়ী ৫ এর বর্গ ২৫ এবং ৭ এর বর্গ ৪৯ যোগ করলে ৭৪ হয়। কস ১২০ ডিগ্রির মান ঋণাত্মক হাফ হওয়ায় ২ গুণ ৫ গুণ ৭ গুণ কস ১২০ এর মান বিয়োগ ৩৫ হয়। ৭৪ থেকে ৩৫ বিয়োগ করলে ৩৯ থাকে যার বর্গমূলই হলো লব্ধি।
Related Questions
ক) 5 একক
খ) 4 একক
গ) 6 একক
ঘ) 2 একক
Note : দুটি সমান মানের ভেক্টর ১২০ ডিগ্রি কোণে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান ভেক্টর দুটির প্রত্যেকের মানের সমান হয়। গাণিতিকভাবে ৫ স্কয়ার প্লাস ৫ স্কয়ার প্লাস ২ গুণ ৫ গুণ ৫ গুণ কস ১২০ ডিগ্রি সমাধান করলে ফলাফল ৫ এককই পাওয়া যায়।
ক) 5N
খ) 6N
গ) √34 N
ঘ) √41 N
Note : বল দুটি পরস্পর লম্ব হওয়ায় লব্ধির মান হবে রুট ওভার ৩ স্কয়ার প্লাস ৫ স্কয়ার। অর্থাৎ ৯ ও ২৫ এর যোগফল ৩৪ এর বর্গমূল বা রুট ৩৪ নিউটন।
ক) 3N
খ) 1N
গ) √41N
ঘ) √11N
Note : বল দুটি লম্বালম্বিভাবে ক্রিয়া করায় মধ্যবর্তী কোণ ৯০ ডিগ্রি। পিথাগোরাসের উপপাদ্য বা ভেক্টর সূত্রানুসারে লব্ধি হবে ৫ এর বর্গ ও ৪ এর বর্গের যোগফলের বর্গমূল যা রুট ৪১ নিউটন।
ক) √(P² + Q²+ 2PQcosθ)
খ) √(P² + Q² + 2PQsinθ)
গ) √(P² + Q²)
ঘ) P² + Q² + 2PQsinθ
Note : ভেক্টর যোজনের সামান্তরিক সূত্রানুসারে দুটি বলের লব্ধির মান নির্ণয়ের সূত্রটি হলো রুট ওভার P স্কয়ার প্লাস Q স্কয়ার প্লাস 2PQ কস থিটা। এখানে থিটা হলো ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ।
ক) মিটার
খ) স্ক্রু গজ
গ) স্ফেরোমিটার
ঘ) ফিতা
Note : তারের ব্যাসার্ধ বা অত্যন্ত ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য সূক্ষ্মভাবে পরিমাপের জন্য স্ক্রু গজ ব্যবহৃত হয়। সাধারণ স্কেল বা ফিতা দিয়ে এত সূক্ষ্ম পরিমাপ করা সম্ভব নয় এবং স্ফেরোমিটার সাধারণত বক্রতলের ব্যাসার্ধ নির্ণয়ে লাগে।
ক) Coulomb
খ) Ampere
গ) Volt
ঘ) Ohm
Note : এসআই পদ্ধতিতে ৭টি মৌলিক একক রয়েছে যার মধ্যে তড়িৎ প্রবাহের একক অ্যাম্পিয়ার অন্যতম। কুলম্ব ভোল্ট এবং ওহম যথাক্রমে চার্জ বিভব এবং রোধের একক যা লব্ধ একক হিসেবে পরিচিত।
জব সলুশন
