দুটি ভেক্টর রাশির প্রত্যেকটির মান 5 একক। এরা একই বিন্দুতে পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?
ক) 5 একক
খ) 4 একক
গ) 6 একক
ঘ) 2 একক
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দুটি সমান মানের ভেক্টর ১২০ ডিগ্রি কোণে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান ভেক্টর দুটির প্রত্যেকের মানের সমান হয়। গাণিতিকভাবে ৫ স্কয়ার প্লাস ৫ স্কয়ার প্লাস ২ গুণ ৫ গুণ ৫ গুণ কস ১২০ ডিগ্রি সমাধান করলে ফলাফল ৫ এককই পাওয়া যায়।
Related Questions
ক) 5N
খ) 6N
গ) √34 N
ঘ) √41 N
Note : বল দুটি পরস্পর লম্ব হওয়ায় লব্ধির মান হবে রুট ওভার ৩ স্কয়ার প্লাস ৫ স্কয়ার। অর্থাৎ ৯ ও ২৫ এর যোগফল ৩৪ এর বর্গমূল বা রুট ৩৪ নিউটন।
ক) 3N
খ) 1N
গ) √41N
ঘ) √11N
Note : বল দুটি লম্বালম্বিভাবে ক্রিয়া করায় মধ্যবর্তী কোণ ৯০ ডিগ্রি। পিথাগোরাসের উপপাদ্য বা ভেক্টর সূত্রানুসারে লব্ধি হবে ৫ এর বর্গ ও ৪ এর বর্গের যোগফলের বর্গমূল যা রুট ৪১ নিউটন।
ক) √(P² + Q²+ 2PQcosθ)
খ) √(P² + Q² + 2PQsinθ)
গ) √(P² + Q²)
ঘ) P² + Q² + 2PQsinθ
Note : ভেক্টর যোজনের সামান্তরিক সূত্রানুসারে দুটি বলের লব্ধির মান নির্ণয়ের সূত্রটি হলো রুট ওভার P স্কয়ার প্লাস Q স্কয়ার প্লাস 2PQ কস থিটা। এখানে থিটা হলো ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ।
ক) মিটার
খ) স্ক্রু গজ
গ) স্ফেরোমিটার
ঘ) ফিতা
Note : তারের ব্যাসার্ধ বা অত্যন্ত ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য সূক্ষ্মভাবে পরিমাপের জন্য স্ক্রু গজ ব্যবহৃত হয়। সাধারণ স্কেল বা ফিতা দিয়ে এত সূক্ষ্ম পরিমাপ করা সম্ভব নয় এবং স্ফেরোমিটার সাধারণত বক্রতলের ব্যাসার্ধ নির্ণয়ে লাগে।
ক) Coulomb
খ) Ampere
গ) Volt
ঘ) Ohm
Note : এসআই পদ্ধতিতে ৭টি মৌলিক একক রয়েছে যার মধ্যে তড়িৎ প্রবাহের একক অ্যাম্পিয়ার অন্যতম। কুলম্ব ভোল্ট এবং ওহম যথাক্রমে চার্জ বিভব এবং রোধের একক যা লব্ধ একক হিসেবে পরিচিত।
ক) ভর বল এবং সময়
খ) ভর দৈর্ঘ্য এবং সময়
গ) বল শক্তি এবং সময়
ঘ) বল ভর এবং সময়
Note : বলবিদ্যায় মৌলিক রাশিগুলো একে অপরের ওপর নির্ভরশীল নয়। এখানে ভর দৈর্ঘ্য এবং সময় এই তিনটি রাশিকে মূল ভিত্তি বা মৌলিক রাশি হিসেবে ধরা হয়। বল বা শক্তি হলো লব্ধ রাশি যা এই মৌলিক রাশিগুলো থেকে উৎপন্ন হয়।
জব সলুশন
