৫:১৮,৭:২ এবং ৩:৬ এর মিশ্র অনুপাত কত?

স্কুলে ছাত্রদের ৮, ১০ ও ১২ সারিতে সাজানো যায়।
ফলে তাদের সংখ্যা ৮, ১০ ও ১২ দ্বারা বিভাজ্য।
এমন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হবে ৮, ১০ ও ১২ এর লসাগু।

৮, ১০ ও ১২ এর লসাগু = (২ × ২) × ২ × ৩ × ৫  যা বর্গাকারে সাজানো সম্ভব নয়।

(২ × ২) × ২ × ৩ × ৫ কে বর্গাকার সংখ্যা করতে হলে কমপক্ষে (২ × ৩ × ৫) বা ৩০ দ্বারা গুণ করতে হবে।

৮, ১০ ও ১২ সারিতে এবং বর্গাকারে সাজানোর জন্য স্কুলে ছাত্রদের সংখ্যা হবে
= (২ × ২) × (২ × ২) × (৩ × ৩) × ৫ × ৫ জন
= ৩৬০০ জন

মিলিগ্রাম (mg) থেকে কিলোগ্রামে (kg) রূপান্তর করতে হলে প্রদত্ত মানকে ১,০০০,০০০ (১০ লক্ষ) দিয়ে ভাগ করতে হবে। কারণ ১ কিলোগ্রাম = ১,০০০ গ্রাম এবং ১ গ্রাম = ১,০০০ মিলিগ্রাম। সুতরাং, ১ কিলোগ্রাম = ১,০০০ × ১,০০০ = ১,০০০,০০০ মিলিগ্রাম।

তাই, ২০৫৭৩.৪ মিলিগ্রামকে কিলোগ্রামে রূপান্তর করতে হলে:
২০৫৭৩.৪ মিলিগ্রাম / ১,০০০,০০০ মিলিগ্রাম/কিলোগ্রাম = ০.০২০৫৭৩৪ কিলোগ্রাম।

৮

৮ + ৩ = ১১

১১ + ৬ = ১৭

১৭ + ১২ = ২৯

২৯ + ২৪ = ৫৩

৫৩ + ৪৮ = ১০১

২ গুন করে বাড়ছে এবং যোগ হয়ছে

স্রোতের অনুকূলে (নৌকা + স্রোতে) বেগ = ১০ + ৫ = ১৫ কি.মি.

৪৫ কি.মি. যেতে সময় লাগবে ৪৫/১৫ ঘন্টা = ৩ ঘন্টা

আবার স্রোতের প্রতিকূলে (নৌকা + স্রোতে) বেগ = ১০ - ৫ = ৫ কি.মি.

৪৫ কি.মি. ফিরে আসতে সময় লাগবে = ৪৫/৫ঘন্টা = ৯ ঘন্টা

মোট সময় লাগবে = ৩ + ৯ = ১২ ঘন্টা

ধরি, মোট প্রশ্নের সংখ্যা = x

প্রশ্নমতে,
১৫ + (x - ২০)/৩ = ০.৭৫ × x
বা, (৪৫ + x - ২০)/৩ = (৩/৪) × x
বা, (২৫ + x)/৩ = ৩x/৪
বা, ৪ × (২৫ + x) = ৩ × ৩x
বা, ১০০ + ৪x = ৯x
বা, ৯x - ৪x = ১০০
বা, ৫x = ১০০
বা, x = ১০০/৫
অতএব, x = ২০

উত্তর: ২০ টি।

ধরি, মোট =১০০
২৫% বৃদ্ধি =১০০+২৫=১২৫
১২৫ এ কমাতে হবে ২৫
১ এ কমাতে হবে ২৫/১২৫
১০০তে কমাতে হবে = ২৫×১০০/১২৫
                              = ২৫০০/১২৫
                             =২০%