একটি ছবিতে একজন পুরুষের দিকে ইঙ্গিত করে একজন মহিলা বলেন, "তার ভাইয়ের বাবা আমার দাদার একমাত্র ছেলে।" ছবির পুরুষের সঙ্গে উক্ত মহিলার সম্পর্ক কী?

এই শব্দগুলির প্রথম অক্ষরগুলি দেখে তাদের সাজানো উচিত। এই ক্ষেত্রে:

Pastel - P অক্ষর দিয়ে শুরু
Pebble - P অক্ষর দিয়ে শুরু
Postal - P অক্ষর দিয়ে শুরু
Pragmatic - P অক্ষর দিয়ে শুরু
Protect - P অক্ষর দিয়ে শুরু

যদি শব্দগুলির প্রথম অক্ষর একই হয়, তাহলে দ্বিতীয় অক্ষরগুলি দেখতে হবে। সঠিক ক্রম হবে:

Pastel - 'a' দ্বিতীয় অক্ষরে
Pebble - 'e' দ্বিতীয় অক্ষরে
Postal - 'o' দ্বিতীয় অক্ষরে
Pragmatic - 'r' দ্বিতীয় অক্ষরে
Protect - 'r' দ্বিতীয় অক্ষরে, তবে 'o' এর পরে 't' আসে যা 'a' এর পরে আসে

এই ক্রমে, শব্দগুলি হল:
Pastel
Pebble
Postal
Pragmatic
Protect
এটি অক্ষরগুলির লেক্সিকোগ্রাফিক ক্রম অনুযায়ী সঠিক সাজানো।

সুতরাং, সঠিক ক্রম- ৩৫৪২১ 

প্রথমে লোকটি উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে।

প্রথম ঘুরণায়, সে ঘড়ির কাঁটার দিকে 90° ঘুরে যায়। উত্তর-পশ্চিম থেকে ঘড়ির কাঁটার দিকে 90° ঘুরলে সে কি দিকে যায়? উত্তর হবে দক্ষিণ।

দ্বিতীয় ঘুরণায়, সে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে 180° ঘুরে। দক্ষিণ থেকে বিপরীত ঘুরলে, সে উত্তর।

শেষে, সে আবার ঘড়ির কাঁটার দিকে 90° ঘুরে। উত্তর থেকে 90° ঘুরলে সে পূর্ব দিকে চলে যায়।

অতঃপর, পুরো প্রক্রিয়াটি অবলম্বন করে দেখা যায়, এই সমস্ত ঘুরণের পর লোকটি দক্ষিণ-পূর্ব দিকে মুখ করে আছে। সুতরাং, উত্তরটি সঠিক এবং উত্তর হচ্ছে দক্ষিণ-পূর্ব।

থলিতে মোট বল আছে = (5 + 10 + 20)টি = 35টি
বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা = 10/35 = 2/7

বলটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - (2/7)
= (7 - 2)/7
= 5/7

দেওয়া আছে,
A = {x : x হলো 5, 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x < 150}
বা, A = {35, 70, 105, 140}
A সেটের উপাদান সংখ্যা 4টি।
আমরা জানি,
কোনো সেটের সদস্য সংখ্যা n হলে উপসেট সংখ্যা = 2n
সুতরাং, P(A) = 24 = 16

CONIC শব্দটিতে অক্ষর রয়েছে 5টি, এর মধ্যে দুইটি C বাকি অক্ষরগুলো ভিন্ন ভিন্ন।

∴ নির্ণেয় বিন্যাস সংখ্যা = 5!/2! = 60

বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সেমি
বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2 × বাহু
= 4√2 সেমি

প্রশ্নমতে, বৃত্তের ব্যাস = বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যাস = 4√2   [যেহেতু বর্গক্ষেত্রটি বৃত্তে পরিলিখিত]

বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 4√2/2 = 2√2 সে.মি.

আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2 = π(2√2)2 = 8π বর্গসেমি