কোন পরীক্ষায় ৪০% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে, ২৫% গণিতে এবং ১৫% পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। কতজন পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করেছে?

দেওয়া আছে,
f(x) = x³ -2x +10
f(0) = 0³ - 2×0 +10
      = 10

1² + 2² + 3² +..........+ x²  = x(x + 1)(2x + 1)/6    

[ n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি,1² + 2² +3² +..........+ n²  = n(n + 1)(2n + 1)/6 ] 

দেওয়া আছে,

a + b = 2 .......(1)

এবং ab = 1 .......(2)

আমরা জানি,

(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

=> (a - b)2 = 22 - 4.1

=> (a - b)2 = 4 - 4

a - b = 0 ..........(3)

(1) + (3) হতে পাই,

2a = 2

=> a = 1

(1) - (3) হতে পাই,

2a = 2

=> b = 1

a = 1 এবং b = 1.

 3x - 7y + 10 = 0 ........(1) 

  y - 2x - 3 = 0 

  => y = 2x + 3 .......(2) 

 (1) নং হতে, 3x - 7 (2x + 3) + 10 = 0 

  => 3x - 14x - 21 + 10 = 0 

  => -11x = 11       x = -1 

  (2) নং হতে, y = 2(-1) + 3 = 1 

     x = -1,      y = 1