যদি, ৫ + ৩ = ২৮, ৯ + ১ = ৮১০, ২ + ১ = ১৩ হয়, তবে ৫ + ৪ = ?

এখানে ইংরেজি বড় হাতের বর্ণগুলোকে এক অক্ষর পরপর সাজানো হয়েছে এবং প্রথম অক্ষর দুটির গাণিতিক অঙ্কগুলোর যোগফল হবে তৃতীয় অক্ষরটির গাণিতিক অঙ্ক. প্রশ্নবোধক স্থানে হবে K8

n তম পদ =  a  +  (n - 1)d অর্থাৎ 81 = 1  +  4n - 4 বা, 4n - 3 = 81 বা,n = 21 সমষ্টি  =  (শেষপদ  +  প্রথমপদ)/২ * পদসংখ্যা  = (81  +  1)/2 × 21  = 861

দেয়া আছে, (x - 1/x) = 1

আমরা জানি,

x³ - 1/x³ = (x - 1/x)³ + 3(x - 1/x)

= 1³ + 3×1

= 1 + 3

= 4 (Ans:)

a - [a - {a - (a - a−1)}] = a - [a - {a - a + 1)}] = a - [a - a{a - 1}] = a - [a - a + 1] = a - 1

দেওয়া আছে,

x-y =3

⇒ x = 3 + y

এখন,

(3+y)² + y² = 185

⇒ 9 + 6y + y² + y² = 185

⇒ 2y² + 6y - 176 = 0

⇒ y² + 3y - 88 = 0

⇒ y² + 11y - 8y - 88 = 0

⇒ y(y +11) - 8(y + 11) = 0

⇒ (y + 11)(y - 8) = 0

সুতরাং,

y = -11 অথবা y = 8

যদি y = 8 হয় তাহলে অপশনের সাথে মিলে।

∴ x - 8 = 3

⇒ x = 3+8 = 11

সুতরাং, (x, y) = (11,8)

 ΔABC এ ∠C = ১৮০° - (∠B+∠A) 

                  = ১৮০° - (৭০°+৪০°)

                  = ১৮০° - ১১০°

                  = ৭০°

  ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, কারণ ∠B = ∠C = ৭০°