টপিকঃ লাভ ও ক্ষতি
1.
৩৬০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে?
20% লাভে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২০) = ১২০
সুতরাং ক্রয়মূল্য = (১০০÷১২০)*৩৬০০
= ৩০০০ টাকা
আবার,
২০% লোকসানে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০
সুতরাং ক্ষতিতে ক্রয়মূল্য = (১০০÷৮০)× ৩৬০০
= ৪৫০০
দুটি পন্যের ক্রয়মূল্য = (৩০০০ + ৪৫০০) = ৭৫০০
দুটি পন্যের বিক্রয়মূল্য = ৩৬০০*২ = ৭২০০
ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য কম হওয়ায় ক্ষতি হয়েছে
সুতরাং ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
= ৭৫০০ - ৭২০০ = ৩০০
2.
একজন দোকান মালিক সাধারণ ৪০% লাভ রেখে জিনিস বিক্রি করেন। ব্যবসা গুটিয়ে ফেলার কারণে বর্তমান মূল্যের ১০% কমে জিনিস বিক্রি শুরু করেন। এতে তাঁর শতকরা লাভ কত?
ধরা যাক দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা। ৪০% লাভে বিক্রি করলে বিক্রয়মূল্য হয় ১৪০ টাকা। এখন ব্যবসা গুটিয়ে ফেলার কারণে এই বর্তমান মূল্যের (১৪০ টাকা) উপর ১০% কমে জিনিস বিক্রি করলে নতুন বিক্রয়মূল্য হয় ১৪০ বিয়োগ (১৪০ এর ১০%) সমান ১২৬ টাকা। এক্ষেত্রে দোকান মালিকের মোট লাভ হলো ১২৬ বিয়োগ ১০০ সমান ২৬ টাকা বা ২৬%।
3.
ক্রয়মূল্য : বিক্রয়মূল্য =৫ : ৬ এতে শতকরা লাভ হয় ---
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত ৫ : ৬ হওয়ায় যদি ক্রয়মূল্য ৫ একক হয় তবে বিক্রয়মূল্য ৬ একক। এক্ষেত্রে লাভ হয় ৬ বিয়োগ ৫ সমান ১ একক। সুতরাং শতকরা লাভ হলো (১ ভাগ ৫) গুণ ১০০% যা ২০%।
4.
এক দোকানদার ১১০ টাকা কেজি দামের কিছু চায়ের সঙ্গে ১০০ টাকা কেজি দামের দ্বিগুণ পরিমাণ চা মিশ্রিত করে তা ১২০ টাকা কেজি দামে বিক্রি করে মোট ২,০০০ টাকা লাভ করল। দোকানদার দ্বিতীয় প্রকারে কত কেজি চা ক্রয় করেছিল?
ধরি,
দ্বিতীয় প্রকারে চা ক্রয় করে ২x কেজি
∴ প্রথম " " " " " x "
মোট বিক্রীত চা 3x কেজি
3x কেজি চা - এর ক্রয় মূল্য = {১১০×x) + (১০০ ×২x)}টাকা = ৩১০ x টাকা
1 কেজি চায়ের বিক্রয় মূল্য = ১২০ টাকা
3x কেজি চায়ের বিক্রয় মূল্য = ১২০ * ৩x টাকা = ৩৬০ x
প্রশ্নমতে,
৩৬০ x - ৩১০x = ২০০০
বা, ৫০x = ২০০০
বা, x = ৪০
∴ দ্বিতীয় প্রকারে চা ক্রয় করে 2x কেজি (২×৪০) = ৮০ কেজি .
5.
জাহিদ সাহেবের বেতন 10% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন 10% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হল?
ধরি, প্রাথমিক বেতন ১০০ টাকা। ১০% কমানোর পর বেতন হয় ৯০ টাকা। এবার হ্রাসকৃত বেতনের (৯০ টাকা) ১০% বাড়ানো হলো। বৃদ্ধি পায় = ৯০ এর ১০% = ৯ টাকা। নতুন বেতন = ৯০ + ৯ = ৯৯ টাকা। সুতরাং, মোট ক্ষতি = ১০০ - ৯৯ = ১ টাকা। শতকরা ক্ষতি = (১/১০০) × ১০০% = ১%।
6. ঘণ্টায় a মাইল বেগে b দূরত্ব অতিক্রম করতে কত ঘণ্টা সময় লাগবে?
7.
এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় কিনে ১৫% লাভে বিক্রয় করল, ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল?
প্রথম ব্যক্তি ১২০০ টাকায় কিনে ১৫% লাভে বিক্রি করলে বিক্রয়মূল্য দাঁড়ায় ১২০০ যোগ (১২০০ এর ১৫%) সমান ১৩৮০ টাকা। দ্বিতীয় ক্রেতা ১৩৮০ টাকায় কিনে ৫% ক্ষতিতে বিক্রি করলে শেষ বিক্রয়মূল্য হবে ১৩৮০ বিয়োগ (১৩৮০ এর ৫%) সমান ১৩১১ টাকা।
8.
টাকায় তিনটি করে আম ক্রয় করে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
১টির ক্রয়মূল্য= (১/৩) টাকা
১টির বিক্রয়মূল্য= (১/২) টাকা
শতকরা লাভ= {(১/২)-(১/৩)}/১/৩ x ১০০% = ৫০%
9.
একটি ঘড়ি ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ঘড়িটি আরো ৮০ টাকা বেশী মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত ?
ঘড়ির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
৮% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৮) টাকা = ৯২ টাকা।
৮% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৮) টাকা = ১০৮ টাকা।
∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১০৮ - ৯২) = ১৬ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ১৬ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৬ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৮০)/১৬ টাকা
= ৫০০ টাকা।
10. কোনো একটি জিনিস নির্মাতা ২০% লাভে ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ জিনিসের নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?