টপিকঃ শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্ন ব্যাংক
1.
একটি দ্রব্য ক্রয় করে ২৪% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের অনুপাত কত?
মনেকরি, ক্রয়মূল্য = ১০০
২৪% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য
= ১০০ - ২৪ = ৭৬ টাকা
বিক্রয়মূল্য : ক্রয়মূল্য
= ৭৬ : ১০০
= ১৯ : ২৫
2.
তিন সদস্যের একটি বিতর্ক দলের সদস্যদের গড় বয়স ২৪ বছর। যদি কোনো সদস্যের বয়সই ২১ বছরের নিচে না হয় তবে তাদের কোনো একজনের সর্বোচ্চ বয়স কত ?
যখনই গড় দেওয়া থাকবে তখনই সমষ্টি বের করতে হবে।
মোট বয়স = ৩ X ২৪ = ৭২ বছর
একজনের বয়স সর্বোচ্চ তখনি হবে যখন দুইজনের বয়স সর্বনিম্ন হবে।
২ জনের বয়স ২১ X ২ = ৪২ বছর
অতএব, এক জনের সর্বোচ্চ বয়স= ৩০ বছর।
3.
যদি A={2,3}, B={1,2} এবং A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে x>y সম্পর্কটি বিবেচনা থাকে, তবে অন্বয়টি -
এখানে,
A = {2, 3}, B = {1, 2} এবং xy
.: A x B = {2, 3} x{1, 2}
= {(2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2)}
.: শর্তসাপেক্ষে {(2, 1), (3, 1), (3, 2)}
4.
পুত্র ও পিতার বর্তমান বয়সের পার্থক্য ২০। ৮ বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি ৭২ বছর হলে পুত্রের বর্তমান বয়স-
মনেকরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স = ক বছর
পিতার বর্তমান বয়স = ক + ২০ বছর
প্রশ্নমতে,
(ক + ৮) + (ক + ২০ + ৮) = ৭২
বা, ক + ৮ + ক + ২৮ = ৭২
বা, ২ক + ৩৬ = ৭২
বা, ২ক = ৭২ - ৩৬
বা, ২ক = ৩৬
∴ ক = ১৮
5.
কোন খাদ্য ২৪ জন লোকের ২০ দিন চলে, ঐ একই পরিমাণ খাদ্য ৪০ জন লোকের কত দিন চলবে?
২৪ জন লোকের চলে ২০ দিন
১ জন লোকের চলে (২৪×২০) দিন =৪৮০ দিন
৪০ জন লোকের চলে (৪৮০/৪০)= ১২ দিন
6.
50 ডিগ্রী এর পূরক কোণ কোনটি ?
৫০° এর পূরক কোণ = ৯০° - ৫০° = ৪০°
7.
৪৭০৮০ জন সৈন্য থেকে কমপক্ষে কতজন সৈন্য সরিয়ে নিলে সৈন্য দলকে বর্গাকারে সাজানো যাবে?
৪৭০৮০=২১৬.৯৮
সুতরাং সংখ্যাটি ২১৬ এর বর্গের থেকে একটু বড়।
এখানে (২১৬)২=৪৬৬৫৬ অর্থাৎ ৪৭০৮০ এর কম এবং কাছাকাছি বড় বর্গ সংখ্যা হচ্ছে ৪৬৬৫৬
সুতরাং উত্তর হবে, ৪৭০৮০ - ৪৬৬৫৬ =৪২৪
8.
ΔABC এর BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হল। ∠A = 60° এবং ∠B = 90° হলে, ∠ACD = ?
ত্রিভুজের কোনো এক বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান।
∠ACD = ∠A + ∠B
= 60°+ 90°
= 150°
9.
যদি 3ⁿ = 81 হয়, তবে n³ = ?
দেওয়া আছে,
3m = 81
বা, 3m = 34
বা, m = 4
বা, m3 = 43
∴ m3 = 64
10.
x²-6x+9=0 সমীকরণের মূল কয়টি?
এখানে, X^2-6x+9=0 সমীকরণের ঘাত যেহেতু 2 সেহেতু এর দুইটি মূল রয়েছে।