টপিকঃ বিসিএস প্রশ্ন ব্যাংক
1.
কোন লগিষঠ সংখ্যার সাথে ২ যোগ করলে যোগফল ১২,১৮ এবং ২৪ দ্ধারা বিভাজ্য হবে?
১২, ১৮, ২৪ এর ল. সা. গু = ৭২ ।
নির্ণেয় সংখ্যা = ৭২ - ২ = ৭০ ।
মনে রাখার বুদ্ধিঃ প্রশ্নে যা যোগ করতে বলবে তা ল. সা. গু থেকে বিয়োগ করবেন ।
2.
৭ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
বৃত্তের ব্যাস হবে = ৭ + ৭ = ১৪ সে.মি.
আমরা জানি, বর্গের কর্ন = √২.a
বর্গের ক্ষেত্রফল = a২
সুতরাং বর্গের কর্ন, √২.a = ১৪
= >a = ১৪/√২
= >a২ = (১৪/√২)২
= >a২ = ৯৮ ব.সে.মি.
3.
নিচের চিত্রে মোট কতটি ত্রিভুজ আছে?
চিত্র অনুসারে, ত্রিভুজগুলো হলো ΔABC, ΔADF, ΔBDE, ΔCEF, ΔDEF, ΔDEO, ΔFEO, ΔBDO, ΔBEO, ΔBDP, ΔODP, ΔBEP, ΔOEP, ΔCFO, ΔCEO, ΔOFQ, ΔCFQ, ΔOEQ, ΔCEQ এবং ΔBOC । সুতরাং মোট ত্রিভুজ ২০টি ।
4.
একজন মাঝি স্রোতের অনুকূলে ২ ঘণ্টায় ৫ মাইল যায় এবং ৪ ঘণ্টায় প্রাথমিক অবস্থানে ফিরে আসে। তার মোট ভ্রমণে প্রতি ঘণ্টায় গড়বেগ কত?
মোট সময় = ২ + ৪ = ৬ ঘণ্টা মোট দূরত্ব = ৫×২ = ১০ মাইল
∴ গড় = ১০/৬
=১(২/৩)
5.
কলার দাম 20% কমে যাওয়ায় 12 টাকায় পূর্ব অপেক্ষা 2টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমান একটি কলার দাম কত টাকা?
২০% কমে,
১০০ টাকায় কমে ২০ টাকা
১ টাকায় কমে ২০/১০০ টাকা
১২ টাকায় কমে (২০ * ১২)/১০০ টাকা = ১২/৫ টাকা
তাহলে,
২ টি কলার বর্তমান মূল্য ১২/৫ টাকা
১ টি কলার বর্তমান মূল্য ১২/(৫ * ২) = ১.২ টাকা
6.
এক কুইন্টাল ওজনে কত কিলোগ্রাম হয়?
এক কুইন্টাল = ১০০ কিলোগ্রাম (কেজি)।
8.
x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল y/x হবে?
মনে করি, নির্ণেয় সংখ্যাটি = z
প্রশ্নমতে,
x/y + z = y/x
বা, z = y/x - x/y [পক্ষান্তর করে]
বা, z = (y2 - x2)/xy [ল.সা.গু করে]
সুতরাং, x/y এর সাথে (y2 - x2)/xy যোগ করলে যোগফল y/x হবে।
9.
পরপর ৩ টি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে তাদের যোগফল হবে--
সংখ্যাগুলো হতে পারেঃ ১, ২ ও ৩; ২, ৩, ও ৪; ৩, ৪ ও ৫; ৪, ৫ ও ৬; ৫, ৬ ও ৭ প্রভৃতি ।
কিন্তু ৪×৫×৬ = ১২০
এবং ৪+৫+৬ = ১৫
নির্ণেয় যোগফল ১৫
10.
একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1 : 2√2 : 3 হলে এর বৃহত্তম কোণটির মান কত?
দেওয়া আছে,
ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের অনুপাত = 1 : 2√2:3
এখন,
বাহুত্রয় 1, 2√2, 3 হলে, 12 + (2√2)2 = 1 + 8
= 9
= (3)2
যা পিথাগোরাসের সমকোণী ত্রিভুজের শর্ত সিদ্ধ করে।
∴ ত্রিভুজটি সমকোণী এবং বৃহত্তম কোণটি = 90°
11.
logₐ(m/n)=কত ?
logₐ(m/n)
=logₐm - logₐn
12.
১,৩,৬,১০,১৫,২১,……… ধারাতির ১০ম পদ-
এই ধারাটির সাধারণ ধর্ম হল, পদ গুলের পার্থক্য আগের পার্থক্যের চেয়ে ১ বেশি।
১, ৩ পদ পার্থক্য ২
৩,৬ পদ পার্থক্য ৩
৬,১০ পদ পার্থক্য ৪
এরকম করে লিখলে ধারাটি দাঁড়াবে,
১,৩,৬,১০,১৫,২১,২৮,৩৬,৪৫,৫৫
সঠিক উত্তর - ৫৫।
13.
একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘুরে। এক সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রী ঘোরে?
৬০ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে ৯০ বার
১ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে ৯০/৬০ বার
১.৫ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে (৯০ × ১.৫)/৬০ বার = ৯/৪ বার
গাড়ির চাকা ১ বার ঘুরে অতিক্রম করে =৩৬০ ডিগ্রি
গাড়ির চাকা ৯/৪ বার ঘুরে অতিক্রম করে = (৩৬০× ৯)/৪ ডিগ্রি = ৮১০ ডিগ্রি
14.
6a²bc এবং 4a³b²c² এর সংখ্যা সহগের গ.সা.গু নিচের কোনটি?
আমরা জানি ,
গ. সা. গু. হল শুধু মিল গুলো
সুতরাং , 6a2bc এবং 4a3b2c2 সংখ্যা সহগের গ.সা.গু = 2
15.
.০৩×.০০৬×.০০৭ =?
০.০৩×০.০৬×০.০০৭ = ০.০০০০০১২৬
16.
a−[a−{a−(a−a−1¯)}] = কত?
a - [a - {a - (a - a−1)}] = a - [a - {a - a + 1)}] = a - [a - a{a - 1}] = a - [a - a + 1] = a - 1
17.
x+y=6 এবং xy=8 হলে (x-y)² এর মান কত?
দেয়া আছে ,
x + y = 6 এবং xy = 8
∴ (x - y)² = (x + y)² - 4xy
= (6)² - 4 × 8
= 36 - 32
∴ (x - y)² = 4
18.
একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বিস্তারের ৩ গুণ। দৈর্ঘ্য ৪৮ মিটার হলে; ক্ষেত্রটির পরিসীমা কত?
আয়তক্ষেত্রটির বিস্তার = দৈর্ঘ্য /৩ = ৪৮/৩ মিটার
= ১৬ মিটার
আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য +বিস্তার )
= ২(৪৮+১৬ মিটার )
= ১২৮ মিটার।
19.
একজন লোক উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। সে জন ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরে, তারপরে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘুরে এবং তারপর একই দিকে আরো ৯০° ঘুরে। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে
প্রথমে লোকটি উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে।
প্রথম ঘুরণায়, সে ঘড়ির কাঁটার দিকে 90° ঘুরে যায়। উত্তর-পশ্চিম থেকে ঘড়ির কাঁটার দিকে 90° ঘুরলে সে কি দিকে যায়? উত্তর হবে দক্ষিণ।
দ্বিতীয় ঘুরণায়, সে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে 180° ঘুরে। দক্ষিণ থেকে বিপরীত ঘুরলে, সে উত্তর।
শেষে, সে আবার ঘড়ির কাঁটার দিকে 90° ঘুরে। উত্তর থেকে 90° ঘুরলে সে পূর্ব দিকে চলে যায়।
অতঃপর, পুরো প্রক্রিয়াটি অবলম্বন করে দেখা যায়, এই সমস্ত ঘুরণের পর লোকটি দক্ষিণ-পূর্ব দিকে মুখ করে আছে। সুতরাং, উত্তরটি সঠিক এবং উত্তর হচ্ছে দক্ষিণ-পূর্ব।
20.
যদি log ( a/b ) + log ( b/a ) = log ( a + b ) হয় তবে -
log(a/b) + log(b/a) = log(a + b)
→ log (a/b x b/a) = log(a + b)
→ log1 = log(a + b)
→ 1 = a + b
→ a + b = 1
21.
যদি -5, p, q, 16 সমান্তর অনুক্রমে থাকে, তাহলে p ও q এর মান হবে যথাক্রমে
ধারাটির প্রথম পদ, a = -5
ধরি, সাধারণ অন্তর = d
সমান্তর ধারার n তম পদ = a + (n-1)d
ধারাটির ৪র্থ পদ:
= - 5 + (4 - 1)d
= - 5 + 3d
প্রশ্নমতে,
- 5 + 3d = 16 [ধারাটির ৪র্থ পদ ১৬]
⇒ 3d = 21
⇒ d = 21/3
∴ d = 7
ধারাটির দ্বিতীয় পদ p,
= a + (n-1)d
= -5 + (2-1)7
= -5 + 7
= 2
ধারাটির তৃতীয় পদ q,
= a + (n-1)d
=-5 + (3-1)7
= -5 + 2.7
= -5 + 14
= 9
22.
২০ ফুট লম্বা একটি বাঁশ এমনভাবে কেটে দু’ভাগ করা হলো যেন ছোট অংশ বড় অংশের দুই তৃতীয়াংশ হয়, ছোট অংশের দৈর্ঘ্য কত ফুট?
মনে করি, ছোট অংশের দৈর্ঘ = 2x
∴বড় অংশের দৈর্ঘ = 3x
প্রশ্নমতে, 3x + 2x = 20
⇒5x = 20
⇒x = 4
∴ছোট অংশের দৈর্ঘ = 2×4 = 8
23.
x²−(p+q)x+pq=0এর সমাধান সেট হবে:
সমীকরণটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায়
25.
১ জন লোক ১ টা কলা ১ মিনিটে খেতে পারে। তাহলে ৫ জন লোকের ৫ টা কলা খেতে কত মিনিট সময় লাগবে?
যদি ১ জন লোক ১ মিনিটে ১টি কলা খেতে পারে , তার মানে প্রতিটি লোক প্রতি মিনিটে ১টি কলা খাওয়ার ক্ষমতা রাখে। এখন, যদি ৫ জন লোক থাকে এবং ৫টি কলা থাকে , তাহলে প্রতিটি লোক আলাদা আলাদাভাবে একটি করে কলা ১ মিনিটে খেয়ে ফেলতে পারবে। কাজটা একই সময়ে সম্পন্ন হবে তাই মোট ১ মিনিটই সময় লাগবে।
26.
একটি ঘটি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো । বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে৫% লাভ হতো । ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত ?
১০% ক্ষতিতে ,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা
৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১০৫ টাকা
পার্থক্য = ১০৫ - ৯০ = ১৫ টাকা
১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা
১ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য ১০০/১৫ টাকা
৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য (১০০X ৪৫)/১৫ টাকা = ৩০০ টাকা
27.
যদি (64)2/3 + (625)1/2 = 3K হয় তবে K এর মান কত?
(64)2/3 +(625)1/2=3k
or, (43)2/3 +{(25)2}1/2 =3k
or, 42 +25=3k
or, 41=3k
∴ k=41/3=13(2/3)
28.
ABCD চতুর্ভুজে AB ‖ CD, AC = BD এবং ∠A = 90° হলে সঠিক চতুর্ভুজ কোনটি?
আয়তক্ষেত্র হচ্ছে এমন চতুর্ভুজ যার বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল এবং অভ্যন্তরের চারটি কোণের প্রত্যেকেই এক সমকোণ।
- এই সংজ্ঞা থেকে দেখা যায় আয়তের দুই জোড়া সমান্তরাল বাহু আছে, যার অর্থ আয়তক্ষেত্র একটি সামান্তরিক।
- বর্গক্ষেত্র একটি বিশেষ ধরনের আয়তক্ষেত্র যার চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান; এর অর্থ বর্গ একই সাথে আয়তক্ষেত্র ও রম্বস।
29.
. টিপুর বোনের বয়স টিপুর বয়সের ও তাঁর বাবার বয়সের মধ্যসমানুপাতী। টিপুর বয়স ১২ বছর, বাবার বয়স ৪৮ বছর হলে বোনের বয়স কত?
মধ্যসমানুপাতী নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
মধ্য রাশি = √(১ম রাশি × ৩য় রাশি)
এখানে, ১ম রাশি = ১২ এবং ৩য় রাশি = ৪৮
∴ বোনের বয়স = √(১২ × ৪৮)
= √৫৭৬
= ২৪ বছর
30.
যদি 25^(2x+3) = 5^(3x+6) হয় তবে x = কত?
25^(2x+3) = 5^(3x+6)
⇒ 5^(4x+6 )= 5^(3x+6)
⇒ 4x+6 = 3x+6
⇒ 4x - 3x = 6-6
⇒ x = 0
31.
কোন সংখ্যাটি নিম্নের শ্রেণিতে সবচাইতে স্বল্প পরিমাণ। উপস্থাপন করে।
.৩৩ = ৩৩/১০০
.৩১ = ৩১/১০০
হর একই হলে যে ভগ্নাংশের লব ছোট সে ভগ্নাংশটি ছোট।
এখানে সবচেয়ে ছোট = ০.৩১
32.
A = {x ∈N: 2 < x ≤ 6} এবং B = {x ∈N:x জোর সংখ্যা এবং x ≤ 8} হলে A ∩ B এর মান কত?
A = {x ∈N: 2 < x ≤ 6} অর্থাৎ A = {3 4 5 6}। B = {x ∈N:x জোর সংখ্যা এবং x ≤ 8} অর্থাৎ B = {2 4 6 8}। A ∩ B = {4 6}।
33.
যদি log₁₀ x = -3 হয় তবে x এর মান কত?
logₐ b = c এর অর্থ হলো aᶜ = b। সুতরাং, log₁₀ x = -3 এর অর্থ হলো 10⁻³ = x। 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001। অতএব, x এর মান 0.001।
34.
যদি (x-5)(a+x) = x²-25 হয়, তবে a এর মান কত?
(x - 5) (a+x)=x² - 25
বা, (x-5)(x+a)=(x+5)(x-5)
বা, x+a=x+5
বা, a=5
35.
কোন শর্তে Loga1=0?
log 1/a = 0 হবে যখন, a > 0 এবং a ≠ 1 (স্বতঃসিদ্ধ ) ।
36.
√2/(√6+2) সমান-
√2/(√6 + 2)
= √2(√6 - 2)/(√6 + 2)(√6 - 2)
= √2(√6 - 2)/{(√6)² - 2²}
= √2(√6 - 2)/(6 - 4)
= √2(√6 - 2)/2
= √2√2(√3 - √2)/2
= 2(√3 - √2)/2
= √3 - √2
37.
১/২ এর শতকরা কত ৩/৪ হবে?
ধরি, 1/2 এর x % হবে 3/4
1/2 × x % = 3/4
x% = 3/2
x/100 = 3/2
x = 150
38.
একটি কাঠের টুকরার দৈর্ঘ্য আরেকটি টুকরার দৈর্ঘ্যের ৩ গুন। টুকরো দুটি সংযুক্ত করা হলে সংযুক্ত টুকরাটির দৈর্ঘ্য ছোট টুকরার চেয়ে কত গুন বড় হবে?
ছোট টুকরাটির দৈর্ঘ্য x, বড়টির 3x
তাহলে সংযুক্ত টুকরাটির দৈর্ঘ্য = x + 3x = 4x
অর্থাৎ 4x/x বা 4 গুণ বড় হবে।
39.
০.৪৭· কে সাধারণ ভগ্নাংশে পরিণত করলে কত হবে ?
প্রশ্নটিতে দেওয়া ০.৪৭· দ্বারা বোঝানো হয়েছে যে দশমিক বিন্দুর পর ৪ একবার এসেছে এবং ৭ পৌনঃপুনিক অর্থাৎ বারবার এসেছে (০.৪৭১৭১৭...)। এই ধরনের আবৃত দশমিককে সাধারণ ভগ্নাংশে পরিণত করার নিয়ম হলো: প্রথমে দশমিক বিন্দুর পর পৌনঃপুনিক ও অনাবৃত অংশ মিলিয়ে যে সংখ্যা হয় তা থেকে অনাবৃত অংশটি বিয়োগ করতে হয়। এখানে সংখ্যাটি ৪৭ এবং অনাবৃত অংশ ৪। তাই ৪৭ বিয়োগ ৪ সমান ৪৩। হর এর ক্ষেত্রে যতগুলো অঙ্ক পৌনঃপুনিক ততগুলো ৯ এবং যতগুলো অঙ্ক অনাবৃত কিন্তু দশমিক বিন্দুর ডান পাশে ততগুলো ০ বসাতে হয়। এখানে ১টি অঙ্ক (৭) পৌনঃপুনিক তাই একটি ৯ এবং ১টি অঙ্ক (৪) অনাবৃত তাই একটি ০। সুতরাং হর হবে ৯০। অর্থাৎ ৪৩/৯০। অন্য অপশনগুলো ভুল কারণ তারা আবৃত দশমিককে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তরের সঠিক নিয়ম অনুসরণ করে না। যেমন ৪৭/৯৯ হবে যদি ০.৪৭৪৭৪৭... অর্থাৎ ৪ এবং ৭ উভয়ই পৌনঃপুনিক হতো।
40.
বার্ষিক ৪ ১/২% সরল সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরে তা ৮২৬ টাকা হবে?
ধরি, বিনিয়োগকৃত টাকার পরিমান ''ক'
৪ ১/২ % হারে ''ক' টাকার ৪ বছরের সরল সুদ (ক*৪*৪ ১/২ %)টাকা
= (ক*৪* ৯/২* ১/১০০) টাকা
= ৯ক/৫০ টাকা
সুদআসল ( ক+৯ক/৫০) টাকা
প্রশ্নমতে, ক+৯ক/৫০ = ৮২৬
বা ৫০ক+ ৯ক/৫০=৮২৬
বা ৫৯ক = ৪১৩০০
বা ক = ৭০০
41.
যদি E = 10,J=20,Q=30 এবং T= 40 হয়, ✔ তাহলে B+E+S+T=?
ইংরেজী বর্ণমালা অনুসারে,
E এর অবস্থান 5
E = 5 × 2 = 10
J এর অবস্থান 10
J = 10 × 2 = 20
T এর অবস্থান 20
T = 20 × 2 = 40
একইভাবে,
B = 2 × 2 = 4
E = 5 × 2 = 10
S = 19 × 2 = 38
T = 20 × 2 = 40
∴ B + E + S + T = 4 + 10 + 38 + 40 = 92
42.
ঘড়িতে এখন ৮টা বাজে। ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যকার কোণটি হলো
ঘড়ির ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = ।১১ * M - ৬০H /২ ।°
= ।১১ * ০ - ৬০ * ৮ /২ ।°
= ২৪০°
= (৩৬০° - ২৪০° ) [ যেহেতু ২৪০° > ১৮০° , সেহেতু প্রাপ্ত কোণকে ৩৬০° থেকে বিয়োগ করতে হবে । ]
= ১২০°
43.
যদি ১৫ টি পোশাকের মধ্যে শতকরা ৪০ ভাগ পোশাক শার্ট হয় , তবে ১৫ টি পোশাকের মধ্যে কতটি শার্ট নয় ?
১৫টি পোশাকের মধ্যে শার্ট আছে = ১৫x(৪০/১০০) = ৬টি.
সুতরাং শার্ট নয় (১৫ - ৬) = ৯টি.
44.
0, 1, 2, 3, 4 অংকগুলি দ্বারা কতগুলি পাঁচ অংকের অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যাবে?
0, 1, 2, 3, 4, থেকে পাঁচ অংক বিশিষ্ট সংখ্যা = 5!
= 120
কিন্তু 0 কে প্রথমে রাখলে সাজানো যায় = (5–1)!
= 4!
= 24
[নোট: ০ কে প্রথমে রেখে কোনো অর্থপূর্ণ সংখ্যাগঠন সম্ভব না।]
.: মোট অর্থপূর্ণ সংখ্যা = 120-24 = 96
45.
৪ টি ১ টাকার নোট ও ৮ টি ২ টাকার নোট একত্রে ৮ টি ৫ টাকার নোটের কত অংশ?
৪ টি ১ টাকার নোট ও ৮ টি ২ টাকার নোট = (১×৪ + ৮×২) = ২০
৮ টি ৫ টাকার নোট = (৮ × ৫) = ৪০ টাকা
অতএব, ২০/৪০ = ১/২ অংশ
46.
৫ জন তাঁত শ্রমিক ৫ দিনে ৫টি কাপড় বুনতে পারে। একই ধরনের ৭টি কাপড় বুনতে ৭ জন শ্রমিকের কত দিন লাগবে?
৫ জন ৫ টি কাপড় বুনে ৫ দিনে
৫ জন ১ টি কাপড় বুনে (৫/৫) দিনে; [কম কাজে কম দিন]
১ জন ১ টি কাপড় বুনে (৫X৫)/৫ দিনে ; কমে লোকের বেশি দিন
৭ জন ১ টি কাপড় বুনে (৫X৫)/(৫X৭) দিনে
৭ জন ৭ টি কাপড় বুনে ৫X৫X৭/(৫X৭) = ৫ দিনে
মানুষ এবং কাজের সংখ্যার অনুপাত সমান।
47.
x - 2y - 10 = 0 এবং 2x + y - 3 = 0 রেখাদ্বয়ের ঢালদ্বয়ের গুণফল
প্রথম রেখা x - 2y - 10 = 0 থেকে পাই y = (1/2)x - 5, সুতরাং ঢাল m1 = 1/2। দ্বিতীয় রেখা 2x + y - 3 = 0 থেকে পাই y = -2x + 3, সুতরাং ঢাল m2 = -2। ঢালদ্বয়ের গুণফল = m1 * m2 = (1/2) * (-2) = -1।
48.
নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ ও ৫ কিলোমিটার। নদী পথে ৪৫কিমি দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে আসতে কত ঘন্টা সময় লাগবে?
স্রোতের অনুকূলে (নৌকা + স্রোতে) বেগ = ১০ + ৫ = ১৫ কি.মি.
৪৫ কি.মি. যেতে সময় লাগবে ৪৫/১৫ ঘন্টা = ৩ ঘন্টা
আবার স্রোতের প্রতিকূলে (নৌকা + স্রোতে) বেগ = ১০ - ৫ = ৫ কি.মি.
৪৫ কি.মি. ফিরে আসতে সময় লাগবে = ৪৫/৫ঘন্টা = ৯ ঘন্টা
মোট সময় লাগবে = ৩ + ৯ = ১২ ঘন্টা
49.
125(√5)2x = 1 হলে x এর মান কত?
125(√5)2x = 1
বা, 53.(51/2)2x = 1
বা, 53 . 5x = 1
বা, 53 + x = 50
বা, 3 + x = 0
বা, x = - 3
50.
x-y=2 এবং xy=24 হলে, x-এর ধনাত্মক মানটি-
x-y = 2 ------- (1)
(x+y)2 = (x - y)2 + 4xy = 22 + 4*24 = 4 + 96 = 100
x + y =10 ----- (2)
(1) + (2)
2x = 12
x = 6