টপিকঃ বিসিএস প্রশ্ন ব্যাংক

বিষয়

গণিত

Free: 50 Qs

1.

৭২ সংখ্যাটির মোট ভাজক আছে-

ক) 9
খ) 10
গ) 11
ঘ) 12
Note :

৭২ এর ল, সা, গু করলে হয় = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩

এখানে, ২ আছে তিনটি = ৩ + ১ = ৪

৩ আছে ২ টি = ২ + ১ = ৩

ভাজক সংখ্যা = ৩ × ৪ = ১২ টি

2.

একটি ক্লাসে ৩০ জন ছাত্র আছে। তাদের মধ্যে ১৮ জন ফুটবল খেলে এবং ১৪ জন ক্রিকেট খেলে এবং ৫ জন কিছুই খেলে না। কত জন উভয়ই খেলে?

ক) ৩
খ) ৫
গ) ৭
ঘ) ৯
Note :

শুধু ফুটবল বা শুধু ক্রিকেট অথবা উভয়টিই খেলে = (৩০ - ৫) = ২৫ জন । 

 ফুটবল খেলে ১৮ জন । 

মনে করি, উভয়টিই খেলে x জনে । 

তাহলে, শুধু ফুটবল খেলে (১৮ - x) জনে, 

 শুধু ক্রিকেট খেলে (১৪ - x) জনে । 

  ১৮ - x + x + ১৪ - x = ২৫ 

=> ৩২ - x = ২৫ 

=> -x = -৭ 

      x = ৭ 

  উভয়টিই খেলে ৭ জন । 

4.

x²+y²+z²=2,xy+yz+z=1 হলে (x+2y)²+(y+2z)²+(z+2x)²

ক) 12
খ) 19
গ) 16
ঘ) 14
Note :

দেওয়া আছে x2 + y2 + z2 = 2
এবং xy + yz + zx = 1

প্রদত্ত রাশি = (x + 2y)2 + (y + 2z)2 + (z + 2x)2
= x2 + 2x.2y + (2y)2 + y2 + 2y.2z + (2z)2 + z2+ 2z.2x + (2x)2
= x2  + 4xy + 4y2 + y2  + 4yz + 4z2 + z2  + 4xz + 4x2
= 5x2 + 5y2 + 5z2 + 4xy + 4yz + 4xz
= 5(x2  + y2  + z2 ) + 4(xy + yz + zx)
= (5 × 2) + (4 × 1)
= 10 + 4
= 14

5.

A = {1, 2, 3} B = ∅ হলে A ∪ B = কত?

ক) {1, 2, 3}
খ) {2, 3, ∅}
গ) {1, 2, ∅}
ঘ) . ∅
Note :

দেওয়া আছে,
  A = {1, 2, 3}
B = ∅
A ∪ B ={1, 2, 3} ∪ { ∅}
          ={1, 2, 3}
 

6.

কোন পরীক্ষায় একজন ছাত্র n সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০টি প্রশ্ন হতে ১৫টি প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দেয় এবং বাকি প্রশ্নগুলির ১/৩ অংশের শুদ্ধ উত্তর দিতে পারে। এভাবে সে যদি ৫০% প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দিয়ে থাকে তবে ঐ পরীক্ষায় প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল?

ক) ২০ টি
খ) ৩০ টি
গ) ৪০ টি
ঘ) ৫০ টি
Note :

ধরি,
প্রশ্নের সংখ্যা = n
সে প্রথম ২০টি থেকে উত্তর করে ১৫ টি
অবশিষ্ট অংশ থেকে উত্তর করে (n-২০) × (১/৩)

প্রশ্নমতে,
⇒১৫ + (n- ২০)× (১/৩) = n এর ৫০%
⇒১৫ + (n- ২০) × (১/৩) = n /২
⇒(৪৫ + n  - ২০)/৩ = n /২
⇒(২৫ + n)/৩  = n /২
⇒৩n = ৫০ + ২n 
⇒৩n - ২n = ৫০ 
∴ n = ৫০

7.

Y=3x+2, Y=-3x+2 এবংY=-2.. দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কোনটি হবে?

ক) একটি সমকোণী ত্রিভুজ
খ) একটি সমবাহু ত্রিভুজ
গ) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
ঘ) বিষমবাহু ত্রিভুজ

8.

১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর একটি দৈবচয়ন পদ্ধতিতে নেওয়া হলে সংখ্যাটি বর্গসংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা

ক) 1/22
খ) 1/64
গ) 1/60
ঘ) 2/65
Note :

১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত মোট নমুনাবিন্দু = ৪৪০
পূর্ণ বর্গসংখ্যার অনুকূলে নমুনাবিন্দু - {১, ৪, ৯, ১৬, ২৫, ৩৬, ৪৯, ৬৪, ৮১, ১০০, ১২১, ১৪৪, ১৬৯, ১৯৬, ২২৫, ২৮৯, ৩২৪, ৩৬১, ৪০০}
মোট ২০টি
∴ এক্ষেত্রে সম্ভাবনা = ২০/৪৪০
                        = ১/২২

10.

দুই ব্যক্তি একত্রে একটি কাজ ৮ দিনে করতে পারে। প্রথম ব্যক্তি একাকী কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। দ্বিতীয় ব্যক্তি একাকী কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

ক) ২০ দিন
খ) ২২ দিন
গ) ২৪ দিন
ঘ) ২৬ ‍দিন
Note :

দুই ব্যক্তি ৮ দিনে করে কাজের  ১ অংশ 

 "     "   ১    "      "      "      ১/৮ অংশ 

১ম ব্যক্তি একা ১২ দিনে করে কাজের ১ অংশ 

 

  "  "        "    ১    "    "       "     ১/১২ " 

∴ ২য় ব্যক্তি ১ দিনে করে {(১/৮)-(১/১২)} 

                              

                                = ১/২৪ অংশ 

∴২য় ব্যক্তি একাকী ১/২৪ অংশ কাজ করে ১ দিনে 

 ২য়    "     "         ১      "       "      " {(২৪×১)/১}  " 

                                                 = ২৪ দিনে 

11.

A(1, -1), B(2, 2) এবং C(4, t) বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে t এর মান কত?

ক) 4
খ) 6
গ) 4
ঘ) 7
Note :

তিনটি বিন্দু সমরেখ হলে তাদের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল শূন্য হয় অথবা AB রেখার ঢাল ও BC রেখার ঢাল সমান হয়। ঢালের সূত্রানুযায়ী, (2 - (-1))/(2 - 1) = (t - 2)/(4 - 2)। সমাধান করলে 3/1 = (t - 2)/2 বা 6 = t - 2, সুতরাং t = 8। (প্রশ্নে অপশনে ভুল আছে, সঠিক উত্তর 8 হবে। প্রদত্ত উত্তরে ৪ থাকলে সেটিই গ্রহণীয়)"

15.

লুপ্ত সংখ্যাটি কত? ৮১, ২৭, …………, ৩, ১

ক) ৬
খ) ৯
গ) ১২
ঘ) ১৫
Note :

৮১ ÷ ৩ = ২৭
২৭ ÷ ৩ = ৯
৯ ÷ ৩ = ৩
৩ ÷ ৩ = ১
লুপ্ত সংখ্যা = ৯

16.

কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?

ক) ০.৩
খ) √০.৩
গ) ২/৫
ঘ) ১/৩
Note :

ক. ০.৩

খ.✓(০.৩) = ০.৫৪৭৭

গ. (২/৫) = ০.৪ 

ঘ. (১/৩) = ০.৩৩

সুতরাং বৃহত্তম সংখ্যাটি ✓(০.৩)

17.

৩ সে:মি:, ৪ সে:মি: ও ৫ সে:মি: বাহুবিশিষ্ট তিনটি ঘনক গলিয়ে নতুন একটি ঘনক তৈরি করা হল। নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য কত হবে?

ক) ৭.৫ সে:মি:
খ) ৬.৫ সে:মি:
গ) ৬ সে:মি:
ঘ) ৭ সে:মি:
Note :

প্রদত্ত ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৩ সে.মি., ৪ সে.মি. এবং ৫ সে.মি।
ঘনকের আয়তন = বাহুর ঘনফল, তাই

৩³ + ৪³ + ৫³ = ২৭ + ৬৪ + ১২৫ = ২১৬

নতুন ঘনকের আয়তন = ২১৬, তাহলে নতুন ঘনকের বাহু x মি:

x³ = ২১৬ → x = ৬ সে.মি।

অতএব, নূতন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ সে.মি।

19.

যদি A = {x:x হলো 5, 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x < 150} হয় তবে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?

ক) 4
খ) 12
গ) 14
ঘ) 16
Note :

দেওয়া আছে,
A = {x : x হলো 5, 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x < 150}
বা, A = {35, 70, 105, 140}
A সেটের উপাদান সংখ্যা 4টি।
আমরা জানি,
কোনো সেটের সদস্য সংখ্যা n হলে উপসেট সংখ্যা = 2n
সুতরাং, P(A) = 24 = 16

20.

একটি দ্রব্য ১৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য-

ক) ২০০ টাকা
খ) ২১০ টাকা
গ) ১৬২ টাকা
ঘ) ১৯৮ টাকা
Note :

১০% ক্ষতিতে, 

 বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 

 বিক্রয়মূল্য ১৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য =  (১০০/৯০)×১৮০ টাকা 

                                             = ২০০ টাকা 

21.

কাগজ ও কলমের মূল্য একত্রে ২৪০ টাকা। কাগজের মূল্য কলমের মূল্য অপেক্ষা ৪০ টাকা কম হলে কলমের মূল্য কত?

ক) ২০০ টাকা
খ) ১৬০ টাকা
গ) ১৪০ ঢাকা
ঘ) ১০০ টাকা
Note :

ধরা যাক, কলমের মূল্য = x টাকা তাহলে,
কাগজের মূল্য = (x - 40) টাকা
(x + x - 40) = 240
2x = 280
x = 140

22.

একটি আয়তক্ষেএের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বি-গুণ । আয়তক্ষেএটির ক্ষেএফল 1250 র্বগমিটার হলে এর দৈর্ঘ্য কত?

ক) 30
খ) 40
গ) 50
ঘ) 60
Note :

ধরি প্রস্থ = X

দৈর্ঘ্য = 2 X

দৈর্ঘ্য  X প্রস্থ = 1250

=> 2 X² =1250

=>  X = 25

দৈর্ঘ্য = 50 মিটার

23.

কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত?

ক) ১৮০°
খ) ২৭০°
গ) ৩৬০°
ঘ) ৫৪০°
Note :

ত্রিভুজের বহিস্থ কোণ= অন্তস্থ দুইটি কোণের সমষ্টি

বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টি হবে, অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টির দুইগুণ।

আর, ত্রিভুজের তিনকোণের সমষ্টি ১৮০ডিগ্রী।

অতএব,  বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টি হবে ৩৬০ ডিগ্রী।

24.

২০৫৭৩.৪ মিলিগ্রামে কত কিলোগ্রাম?

ক) ২.০৫৭৩৪
খ) ০.০২৫৭৩৪
গ) ০.০২০৫৭৩৪
ঘ) ২০.৫৭৩৪৪০
Note :

মিলিগ্রাম (mg) থেকে কিলোগ্রামে (kg) রূপান্তর করতে হলে প্রদত্ত মানকে ১,০০০,০০০ (১০ লক্ষ) দিয়ে ভাগ করতে হবে। কারণ ১ কিলোগ্রাম = ১,০০০ গ্রাম এবং ১ গ্রাম = ১,০০০ মিলিগ্রাম। সুতরাং, ১ কিলোগ্রাম = ১,০০০ × ১,০০০ = ১,০০০,০০০ মিলিগ্রাম।

তাই, ২০৫৭৩.৪ মিলিগ্রামকে কিলোগ্রামে রূপান্তর করতে হলে:
২০৫৭৩.৪ মিলিগ্রাম / ১,০০০,০০০ মিলিগ্রাম/কিলোগ্রাম = ০.০২০৫৭৩৪ কিলোগ্রাম।

25.

দুইটি ত্রিভুজের মধ্যে কোন উপাদানগুলো সমান হওয়া সত্বেও ‍ত্রিভুজ দুটি সর্বসম নাও হতে পারে?

ক) দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ
খ) দুই কোণ ও এক বাহু
গ) তিন কোণ
ঘ) তিন বাহু
Note :

* দুটি ত্রিভুজের সর্বসম হওয়ার শর্ত হলো তিনটি কোন ও তিনটি বাহু সমান হওয়া।
* কিন্তু ক, খ ও ঘ সমান হলেই তিনটি কোন ও তিনটি বাহু সমান হয়ে যায়।
* অথচ তিনটি কোন সমান হলে সর্বসম নাও হতে পারে।

27.

M সংখ্যক সংখ্যার গড় A এবং N সংখ্যার সংখ্যক গড় B, সবগুলো সংখ্যার গড় কত?

ক) (A + B)/2
খ) (AM + BM)/2
গ) (AM+BN)/M+N
ঘ) (AM +BM)/A*B
Note :

M সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি MA
N সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি BN
M+N সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি MA+BN
অতএব, M+N সংখ্যক সংখ্যার গড় (MA+BN)/(M+N)

28.

০.১ এর বর্গমূল কত?

ক) ০.১
খ) ০.০১
গ) ০.২৫
ঘ) কোনটিই নয়
Note :

০.১ এর বর্গমূল কত

29.

১০০ হতে বড় দুইটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল ৩০০ হলে, সংখ্যা দুইটির অনুপাত কত?

ক) ১:৯
খ) ২:৫
গ) ২:৩
ঘ) ৩:৫
Note :

ধরি,
একটি সংখ্যা ২ক এবং অপর সংখ্যা ৩ক

এখন
২ক + ৩ক = ৩০০
৫ক = ৩০০
ক = ৬০

একটি সংখ্যা = ২ × ৬০ = ১২০
অপর সংখ্যাটি = ৩ × ৬০ = ১৮০
সংখ্যা দুইটির অনুপাত = ১২০ : ১৮০ = ২ : ৩

যেহেতু পূর্ণসংখ্যা দুইটি ১০০ হতে বড়।
তাই সঠিক উত্তর: ২ : ৩

30.

১৮ এবং ৭২ এর গুণোত্তর গড় কোনটি?

ক) ৪৫
খ) ৯৬
গ) ৩৬
ঘ) ৪
Note :

এখানে, প্রথম পদ = ‍a = 18

সাধারন অনুপাত = r

আমরা জানি,  a + ar + ar² + ar³ + .....

ar² = 72

⇒ 18r²  = 72

⇒ r² = 72/18

⇒ r² = 4

∴ r = 2

সুতরাং, ‍ar = 18 × 2

                = 36

31.

যদি (x-y)² =14 এবং xy=2 হয় তবে x²+y²= কত?

ক) 12
খ) 14
গ) 16
ঘ) 18
Note :

(x-y)² =14 

=>x²+y² - 2xy = 14

=>x²+y² - 4 = 14

so, x²+y² = 18

34.

টাকায় 5টি মার্বেল বিক্রয় করায় 12% ক্ষতি হয়। 10% লাভ করতে হলে কয়টি বিক্রয় করতে হবে?

ক) 4 টি
খ) 3 টি
গ) 2 টি
ঘ) কোনোটিই নয়
Note :

১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১২ = ৮৮ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা   ''     ''       = ১০০/৮৮ টাকা

আবার ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০
    ''       ১     ''      ''       ''       = ১১০/১০০
    ''  ১০০/৮৮  ''     ''         ''     = (১১০×১০০)/(১০০×৮৮)
                                            = ১১০/৮৮

১১০/৮৮ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৫ টি মার্বেল
∴   ১         ''      ''        ''     '' = (৫×৮৮)/১১
                                         = ৪ টি মার্বেল

35.

বার্ষিক পরীক্ষায় একটি ছাত্র ক সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০টির মধ্যে ১৫টির নির্ভুল উত্তর দিল। বাকি যা প্রশ্ন রইল তার ১/৩ অংশ সে নির্ভুল উত্তর দিল। সমস্ত প্রশ্নের মান সমান। যদি ছাত্রটি শতকরা ৭৫ ভাগ নম্বর পায় তবে প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল?

ক) ১৫ টি
খ) ২০ টি
গ) ২৫ টি
ঘ) ১৮ টি
Note :

ধরি, প্রশ্নের সংখ্যা x

প্রশ্নমতে, ১৫ + x - ২০/৩ = x × ০.৭৫

 

বা, ৪৫ + x - ২০/৩ = x × ০.৭৫

বা, ২৫ + x/৩ = x × ০.৭৫

বা, ২৫ + x = x × ২.২৫

বা, ২৫ = ২.২৫x - x

বা, ২৫ = ১.২৫x

অতএব, x = ২৫/১.২৫ = ২০ (উত্তর)

36.

y =3x+2, y = -3x+2 এবং y = -2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কী?

ক) একটি সমবাহু ত্রিভুজ
খ) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
গ) একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ
ঘ) একটি সমকোনী ত্রিভুজ
Note :

এটি তিনটি সরলরেখার সমীকরণ দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি নির্ণয় করতে বলা হয়েছে. প্রথমে রেখাগুলির ছেদবিন্দুগুলি নির্ণয় করে ত্রিভুজটির শীর্ষবিন্দুগুলি বের করা হয় ।
y = 3x+2 এবং y = -3x+2 এর ছেদবিন্দু হলো (0, 2).
y = 3x+2 এবং y = -2 এর ছেদবিন্দু হলো (-4/3, -2).
y = -3x+2 এবং y = -2 এর ছেদবিন্দু হলো (4/3, -2).
এই শীর্ষবিন্দুগুলি A(0, 2) B(-4/3, -2) এবং C(4/3, -2).
এরপর দূরত্ব সূত্র ব্যবহার করে ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা হয়.
AB এর দৈর্ঘ্য = √((-4/3 - 0)² + (-2 - 2)²) = √(16/9 + 16) = √(160/9) = (4√10) / 3 একক.
AC এর দৈর্ঘ্য = √((4/3 - 0)² + (-2 - 2)²) = √(16/9 + 16) = √(160/9) = (4√10) / 3 একক.
BC এর দৈর্ঘ্য = √((4/3 - (-4/3))² + (-2 - (-2))²) = √((8/3)² + 0²) = 8/3 একক.
যেহেতু AB এবং AC বাহুর দৈর্ঘ্য সমান তাই ত্রিভুজটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
অন্য অপশনগুলো ভুল কারণ:
একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুই সমান হয় ।
একটি বিষমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুই ভিন্ন দৈর্ঘ্যের হয় ।
একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০ ডিগ্রি হয়. এটি পিথাগোরাসের সূত্র মেনে চলে. এখানে কোনো কোণ ৯০ ডিগ্রি নয়।

37.

ABD বৃত্তে AB এবং CD দুটি সমান জ্যা পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সত্য?

ক) PC=PD
খ) PA=AB
গ) PB=PA
ঘ) PB=PD
Note :

PA=PC , PB=PD
কারণ সমান সমান জ্যাদ্বয় পরস্পর ছেদ করলে ১ টির খন্ডিত অংশ অপরটির খন্ডিত অংশের সমান হয়।

38.

বাংলাদেশর মৎস্য আইনে কত সে.মি কত দৈর্ঘ্যর রুই মাছের পোনা মারা নিষেধ?

ক) ১৮ সে.মি
খ) ২০ সে.মি
গ) ২৩ সে.মি
ঘ) ২৫ সে.মি
Note :

বাংলাদেশের মৎস্য আইনে ২৩ সেন্টিমিটার কম দৈর্ঘ্যের রুই জাতীয় মাছের পোনা মারা নিষেধ।

দি প্রটেকশন এন্ড কনজারভেশন অব ফিস এ্যাক্ট - ১৯৫০; সাধারণভাবে মৎস্য সংরক্ষণ আইন ১৯৫০ নামে পরিচিত ।  নির্বিচারে পোনা মাছ ও প্রজননক্ষম মাছ নিধন মৎস্যসম্পদ বৃদ্ধিতে বিরাট অন্তরায়।  এ সমস্যা দূরীকরণে সরকার মাছের আকার,  প্রজনন ও বৃদ্ধির সময়,  বিচরণক্ষেত্র ইত্যাদি বিষয়ে কতিপয় বিধি নিষেধ আরোপ করে ১৯৫০ সলে এ আইন প্রণয়ন করে ।

প্রতি বছর জুলাই হতে ডিসেম্বর ( আষাঢ় মাসের মাঝামাঝি হতে পৌষ মাসের মাঝামাঝি ) মাস পর্যমত্ম ২৩ সেন্টিমিটারের ( ৯ ইঞ্চি) ছোট আকারের কাতলা,  রুই,  মৃগেল,  কালিবাউস , ঘনিয়া মাছের পোনা মারা নিষেধ।

39.

১ জন লোক ১ টা কলা ১ মিনিটে খেতে পারে। তাহলে ৫ জন লোকের ৫ টা কলা খেতে কত মিনিট সময় লাগবে?

ক) 5
খ) 25
গ) 1
ঘ) 10
Note :

যদি ১ জন লোক ১ মিনিটে ১টি কলা খেতে পারে , তার মানে প্রতিটি লোক প্রতি মিনিটে ১টি কলা খাওয়ার ক্ষমতা রাখে। এখন, যদি ৫ জন লোক থাকে এবং ৫টি কলা থাকে , তাহলে প্রতিটি লোক আলাদা আলাদাভাবে একটি করে কলা ১ মিনিটে খেয়ে ফেলতে পারবে। কাজটা একই সময়ে সম্পন্ন হবে তাই মোট ১ মিনিটই সময় লাগবে।

40.

৪৩ থেকে ৬০ এর মধ্যে মৌলিক সংখার সংখ্যা-

ক) 5
খ) 3
গ) 4
ঘ) 7
Note :

• ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২৫ট। (২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭)

• ৪৩ ও ৬০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা ৪ টি ।(৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯)

41.

১২ এর কত শতাংশ ১৮ হবে?

ক) ১১০
খ) ১৫০
গ) ১২৫
ঘ) ১৬০

43.

ক ও খ একত্রে মিলে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে,খ একা কাজটি পারবে-

ক) ২৫ দিনে
খ) ৩০ দিনে
গ) ৩৫ দিনে
ঘ) ৪০ দিনে
Note :

ক ও খ একত্রে ১ দিনে কাজ করতে পারে =১/১২ অংশ কাজ

ক ১ দিনে করতে পারে ১/২০ অংশ কাজ
খ ১ দিনে করতে পারে {(১/১২০)- (১/২০)} অংশ কাজ
                          = (৫-৩)/৬০ অংশ কাজ
                          = ১/৩০ অংশ কাজ

খ ১/৩০ অংশ কাজ করে ১ দিনে
খ  ১ অংশ      কাজ করে (৩০×১) দিনে
                              = ৩০ দিনে

44.

৮০,৯৬,----১২৮ শূন্য স্থানের সংখ্যাটি কত হবে?

ক) ১২০
খ) ৬৪
গ) ১১২
ঘ) ৮৮
Note :

- প্রত্যেক সংখ্যার পরবর্তী সংখ্যাটি তার আগের সংখ্যার চেয়ে ১৬ বেশি।
- সুতরাং, ৯৬ এর পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৯৬ + ১৬ = ১১২

45.

নিচের কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৩, ৫ ও ৬ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ ১ হবে?

ক) ৭১
খ) ৪১
গ) ৩১
ঘ) ৩৯
Note :

নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে ৩, ৫, ৬ এর ল.সা.গু অপেক্ষা ১ বেশি

∴ ৩, ৫, ৬ এর ল.সা.গু = ৩০
∴নির্ণেয় সংখ্যা ৩০ + ১ = ৩১

46.

একটি গুণোত্তর অনুক্রমে তৃতীয় পদটি ২০ এবং ষষ্ঠ (৬–তম) পদটি ১৬০ হলে প্রথম পদটি–

ক) ৫
খ) ১০
গ) ১২
ঘ) ৮
Note :

প্রথম পদ a ও সাধারণ অনুপাত q পদসংখ্যা =n
aq²=20...........(1) [aⁿ=a.qⁿ-1]
aq⁵=160...........(2)

(2) ÷(1)
aq⁵/aq²=160/20
বা,q³=8
বা,q³=2³
অতএব,q=2

(1) নং হতে ,a (2)²=20
বা,a=20/4
অতএব, a =5

47.

একটি গাছের পাদদেশ হতে 26√3 মিটার দূরে একটি স্থানে গাছটির শীর্ষের উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত মিটার?

ক) √3/26
খ) 26/√3
গ) 26
ঘ) 78
Note :

এখানে, tan( উন্নতি কোণ) = লম্ব/ভূমি। সুতরাং, tan(30°) = গাছের উচ্চতা / 26√3। আমরা জানি, tan(30°) = 1/√3। সমীকরণটি সমাধান করলে পাওয়া যায়, গাছের উচ্চতা = (1/√3) * 26√3 = 26 মিটার।

48.

২৬১ টি আম তিন ভাইয়ের মধ্যে ১/৩ : ১/৫ : ১/৯ অনুপাতে ভাগ করে দিলে প্রথম ভাই কতটি আম পাবে?

ক) ৪৫ টি
খ) ৮১ টি
গ) ৯০ টি
ঘ) ১৩৫ টি
Note :

ভাইদের মধ্যে আমগুলোর অনুপাত = 13:15:19 = (13×45):(15×45):(19×45) = 15:9:5 অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = (15 + 9 + 5) = 29 অতএব প্রথম ভাই আম পাবে (261এর 15/29) টি = 135 টি

50.

বৃত্তের ব্যাস তিনগুন বৃদ্ধি করলে ক্ষেএফল কতগুন বৃদ্ধি পাবে?

ক) ৪
খ) 9
গ) ৪
ঘ) 10
Note :

বৃত্তের ব্যাস = ২r [r = ব্যাসার্ধ]

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr২

ব্যাস ৩ গুন বৃদ্ধি হলে হবে ৬r এবং ব্যাসার্ধ = ৩r

ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(৩r)২ = ৯r২

৯ গুন বৃদ্ধি পাবে।

You've reached the free limit!

You can only see 50 questions with free access.

Login to upgrade