টপিকঃ প্রাইমারি প্রশ্ন ব্যাংক
1.
দুই ব্যক্তি একত্রে একটি কাজ ৮ দিনে করতে পারে। প্রথম ব্যক্তি একাকী কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। দ্বিতীয় ব্যক্তি একাকী কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
3.
টাকায় ৩টি করে জিনিস ক্রয় করে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
৩ টি আমের ক্রয় মূল্য = ১ টাকা
১ টি আমের ক্রয় মূল্য = ১/৩ টাকা
আবার,
২ টি আমের বিক্রয় মূল্য = ১ টাকা
১ টি আমের বিক্রয় মূল্য = ১/২ টাকা
লাভ = ১/২ - ১/৩ = ১/৬
শতকরা লাভ = লাভ × ১০০/ক্রয় মূল্য
= {(১/৬) × ১০০}/(১/৩)
= ৫০%।
5.
কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৩, ৫ ও ৬ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে ১?
৩, ৫, ৬ এর ল, সা, গু = ৩ × ১ × ৫ × ২ = ৩০
অতএব, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৩০ + ১ = ৩১
6.
কোনো ত্রিভুজের তিন কোণের দ্বি খণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে কি বলে?
7.
ক একটি জিনিস খ এর নিকট ২০% লাভে বিক্রি করে খ জিনসটি গ-এর নিকট ক এর ক্রয়মূল্যে বিক্রি করে। খ এর শতকরা কত ক্ষতি হয়?
9.
বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধ বা ব্যাসের বর্গের (square) সমানুপাতিক। ব্যাস ৩ গুণ বাড়লে ক্ষেত্রফল ৩^২ বা ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
11.
ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। খ একা কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
12.
কোন স্থানে যত লোক আছে তত ৫ পয়সা জমা করায় মোট ৩১.২৫ টাকা জমা হল। ঐ স্থানে কত লোক ছিল?
13.
৫০টি কলা ২২০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% লাভ হল। ১০০ টি কলার ক্রয়মূল্য কত?
14.
দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করলে সংখ্যাটি পূর্বাপেক্ষা ৬৩ বৃদ্ধি পায়। সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয়ের পার্থক্য কত?
ধরি ,
সংখ্যাটি একক স্থানীয় অংক =x
দশক " " =y
অতএব ,সংখ্যাটি =১০y+x
প্রশ্নমতে ,(১০x+y)-(১০y+x)=৬৩
বা,১০x+y-১০y+x=৬৩
বা,৯x-৯y=৬৩
বা,৯(x-y)=৬৩
বা,x-y=৭
অতএব, অঙ্কদ্বয়ের পার্থক্য =৭
16.
৬০ মিটার দীর্ঘ রাশিকে ৩:৭:১০ অনুপাতে ভাগ করলে দীর্ঘতম অংশটির দৈর্ঘ কত মিটার?
17.
কোনো শ্রেণীতে ২০ জন ছাত্রীর বয়সের গড় ১২ বছর। ৪ জন নতুন ছাত্রী ভর্তি হওয়ায় তাদের বয়সের গড় ৪ মাস কমে গেল। নতুন ৪ জন ছাত্রীর বয়সের গড় কত?
২০ জন ছাত্রীর বয়সের গড় ১২ বছর
∴ ২০ জন " মোট বয়স ১২×২০ ব=২৪০ বছর
২৪ জন ছাত্রীর বয়সের গড় =১২ -৪/১২ =৩৫ /৩ বছর
∴ ২৪ জন ছাত্রীর মোট বয়স ৩৫/৩×২৪ =২৮০ বছর
∴ ৪ জন ছাত্রীর মোট বয়স =২৮০ -২৪০ বছর =৪০ বছর
∴ ৪ জন ছাত্রীর গড় বয়স =৪০/৪ =১০ বছর ।
18.
ক, খ ও গ এর মাসিক গড় বেতন ৫০০ টাকা। খ, গ ও ঘ এর মাসিক গড় বেতন ৪৫০ টাকা। ক এর বেতন ৫৪০ টাকা হলে ঘ এর বেতন কত?
19.
৬ জন পুরুষ, ৮ জন স্ত্রীলোক এবং ১ জন বালকের বয়সের গড় ৩৫ বছর। পুরুষদের বয়সের গড় ৪০ বছর এবং স্ত্রীলোকদের বয়সের গড় ৩৪ বছর। বালকের বয়স কত?
৬ জন পুরুষ ,৮ জন স্ত্রী লোক এবং ১ জন বালকের বয়সের সমষ্টি = ৩৫ × ১৫ =৫২৫ বছর
৬ জন পুরুষের সমষ্টি =৪০ ×৬ =২৪০ বছর
৮ জন পুরুষের সমষ্টি = ৩৪×৮ = ২৭২ বছর
বালকের বয়স =৫২৫- (২৪০+২৭২) বছর
=৫২৫-৫১২=১৩ বছর।
22.
মনির ও তপনের আয়ের অনুপাত ৪ : ৩ । তপন ও রবিনের আয়ের অনুপাত ৫ : ৪ । মনিরের আয় ১২০ টাকা হলে, রবিনের আয় কত?
23.
মন্দার কারণে শ্রমিকদের দৈনিক বেতন ৫০% হ্রাস করা হয়। ১ বছর পর দৈনিক বেতন ৮০% বৃদ্ধি করা হয়। মন্দার পূর্বে দৈনিক বেতন ১০০ টাকা হলে বর্তমান শ্রমিকের দৈনিক বেতন কত?
৫০% হ্রাসে বেতন = (১০০ - ৫০) = ৫০ টাকা
.’. মন্দার পূর্বের বেতন ১০০ টাকা হলে পরের বেতন ৫০ টাকা
৮০% বৃদ্ধিতে বেতন (১০০ + ৮০) = ১৮০ টাকা
পূর্বে বেতন ১০০ টাকা হলে পরে বেতন ৮০ টাকা
পূর্বে বেতন ৫০ টাকা হলে পরে বেতন (১৮০×৫০)/১০০
= ৯০ টাকা
24.
একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চার অর্ধেক পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
১ম নল দ্বারা , ১০ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ১ টি চৌবাচ্চা
∴ ১ " " " ১/১০ অংশ
২য় নল দ্বারা , ১২ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ১ টি চৌবাচ্চা
∴ ১ " " " ১/১২ অংশ
৩য় নল দ্বারা , ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ১ টি চৌবাচ্চা
∴ ১ " " " ১/১৫ অংশ
∴ তিনটি নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ( ১/১০+ ১/১২+ ১/১৫)=১/৪ অংশ
এখন ১/৪ অংশ পূর্ণ হয় ১ ঘণ্টায়
∴ ১/২ " " " ১/২×৪ ঘণ্টায় = ২ ঘণ্টায়
27.
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?
29.
৩ জন পুরুষ ও ৬ জন বালকের আয়ের গড় ১২ টাকা। ১ জন পুরুষের আয় ২ জন বালকের আয়ের সমান হলে ১ জন পুরুষের আয় কত?
32.
একজন দোকানদার ৮% লাভে একটি জিনিস ৫৪ টাকায় বিক্রি করেন। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?
33.
4x⁴ + 1 কে উ’পাদনকে বিশ্লেষণ করলে কোনটি পাওয়া যাবে
34.
পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩০ বছর। ৬ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৫ :১ হলে, পুত্রের বর্তমান বয়স কত বছর?
পিতা ও পুত্রের মোট বয়স=৩০ * ২ বছর= ৬০ বছর
ধরি, ৬ বছর পর পিতা ও পুত্রের মোট বয়স যথাক্রমে ৫x ও x বছর।
∴ ৫x- ৬+ x -৬=৬০
⇒ ৬x=৬০+১২
⇒ ৬x=৭২
∴x=১২
∴ পুত্রের বর্তমান বয়স=(৬-x) বছর =(১২-৬) =৬ বছর
37.
কোনো শ্রেনীতে ২০ জন ছাত্রীর বয়সের গড় ১২ বছর। ৪ জন নতুন ছাত্রী ভর্তি হওয়াতে বয়সের গড় ৪ মাস কমে গেল। নতুন ৪ জন ছাত্রীর বয়সের গড় কত?
38.
একই হার ও মুনাফার কোন আসল ৬ বছরে মুনাফা আসলে দ্বিগুণ হলে, কত বছরে মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে ?
39.
একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ ৬০ ডিগ্রী হলে, কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ হবে ---
বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মান পরিধিস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক। অর্থাৎ কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুণ।
:• কেন্দ্রস্থ কোণ = ৬০°×২ = ১২০°
42.
এক ব্যক্তি ক্রয় মূল্যের ওপর ৫০% হিসাব করে বিক্রয় মূল্য নির্ধারণ করে। সে নির্ধারিত বিক্রয় মূল্যের ওপর ১০% কমিশন দিয়ে জিনিস বিক্রয় করে। তার মোটের ওপর শতকরা কত লাভ হবে?
ধরি, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
নির্ধারিত বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকার ৫০% বেশি
= ১০০ + (৫০% × ১০০)
= ১০০ + ৫০
= ১৫০ টাকা
বিক্রেতা নির্ধারিত মূল্যের উপর ১০% কমিশন দিয়ে বিক্রয় করে
অতএব, প্রকৃত বিক্রয়মূল্য = ১৫০ - (১০% × ১৫০)
= ১৫০ - ১৫
= ১৩৫ টাকা
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ১৩৫ - ১০০
= ৩৫ টাকা
শতকরা লাভ = (লাভ ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (৩৫ ÷ ১০০) × ১০০
= ৩৫%
অতএব, শতকরা লাভ = ৩৫%।
43.
কোনো একটি সামগ্রীর ক্রয়মূল্য বাজার দরের ৮০%। এতে কত শতাংশ লাভ বা ক্ষতি হবে?
46.
একটি দ্রব্য ২৫ টাকা দিয়ে ক্রয় করে ৩০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
দ্রব্যটি ২৫ টাকায় ক্রয় করে ৩০ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ = (৩০ - ২৫) টাকা = ৫ টাকা
তাহলে,
২৫ টাকায় লাভ হয় = ৫ টাকা
১ " " " = ৫/২৫ টাকা
∴ ১০০ " " " = (৫/২৫)*১০০ টাকা
= ২০ টাকা
শতকরা লাভ = ২০% (Ans:)
47.
একটি পাঠ্যবই প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৯০ ভাগ মূল্যে ৭২ টাকায় বিক্রয় করা হল। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
বিক্রয় মূল্য 90 টাকা হলে বইটির প্রকৃত মূল্য 100 টাকা
সুতরাং বিক্রয় মূল্য 1 টাকা হলে প্রকৃত মূল্য (100 ÷ 90) টাকা
সুতরাং বিক্রয় মূল্য 72 টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = ( 100 ÷ 90 ) × 72 = 80 টাকা ( উত্তর )
48.
A : B = 3: 4, B : C = 5 : 6 ও C : D = 2 : 3 হলে, A : D = কত?