একই সময়ে কোনো বস্তুর উচ্চতা ও তার ছায়ার দৈর্ঘ্যের অনুপাত সর্বদা সমান থাকে। সুতরাং, (বাঁশের উচ্চতা) / (বাঁশের ছায়া) = (গাছের উচ্চতা) / (গাছের ছায়া)। মান বসিয়ে পাই, ৬/৪ = (গাছের উচ্চতা) / ৬৪। অতএব, গাছের উচ্চতা = (৬ × ৬৪) / ৪ = ৯৬ ফুট।"

 বাক্সের আয়তন = ৫৫ × ৪৮ × ৩০ = ৭৯২০০ ঘন সে.মি.। একটি সাবানের আয়তন = ৫ × ৪ × ১.৫ = ৩০ ঘন সে.মি.। মোট সাবানের সংখ্যা = (বাক্সের আয়তন) / (সাবানের আয়তন) = ৭৯২০০ / ৩০ = ২৬৪০ টি।

sin 45° = (দেয়ালের উচ্চতা) / (মইয়ের দৈর্ঘ্য)। যদি মইটি দেয়াল বরাবর ২০ মিটার উচ্চতায় স্পর্শ করে, তাহলে sin 45° = 20 / (মইয়ের দৈর্ঘ্য)। 1/√2 = 20 / (মইয়ের দৈর্ঘ্য)। অতএব, মইয়ের দৈর্ঘ্য = 20√2 মিটার।

tan (x - 30°) = 1/√3
বা, tan (x - 30°) = tan 30°
বা, x - 30° = 30°
∴ x = 60°
∴ cosx = cos 60° = 1/2

 আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন নির্ণয়ের সূত্র হলো: আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা। প্রদত্ত মান অনুযায়ী, আয়তন = ৪ মিটার × ২ মিটার × ১ মিটার = ৮ ঘনমিটার।"

"সাইন (sin) ফাংশনের মান -1 থেকে +1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে। সুতরাং, sinθ এর সর্বোচ্চ মান হলো 1, যা θ = 90° বা π/2 রেডিয়ান কোণের জন্য পাওয়া যায়।"

 প্রথমে অতিভুজ AC এর মান বের করতে হবে। AC = √(AB² + BC²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 সে.মি.। sin C এর সূত্র হলো (বিপরীত বাহু / অতিভুজ) অর্থাৎ (AB / AC)। সুতরাং, sin C = 3/5।"

 "sin এবং cos ফাংশনের সর্বোচ্চ মান 1 এবং সর্বনিম্ন মান -1। tan এবং cot ফাংশনের মান অসীম পর্যন্ত হতে পারে। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে sin এর সর্বোচ্চ মান 1।"

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°। সুতরাং, x + x/2 + 3x/2 = 180°। বা, (2x + x + 3x)/2 = 180°। বা, 6x/2 = 180° বা, 3x = 180°। সুতরাং, x = 60°। কোণগুলো হলো: 60°, 30°, 90°। বৃহত্তম কোণটি হলো 90°

 আমরা জানি sec²θ = 1 + tan²θ। সুতরাং, (1+tan²θ) + tan²θ = 5/3 বা 1+2tan²θ = 5/3। 2tan²θ = 5/3 - 1 = 2/3। tan²θ = 1/3। tanθ = 1/√3। অতএব, 3tanθ = 3 * (1/√3) = √3।