টপিকঃ ল.সা.গু ও গ.সা.গু
3.
১৮ ফুট ×১২ ফুট মাপের ফ্লোর সর্বোচ্চ বর্গাকৃতির (বর্গফুট) মাপের কতটি টাইলসে ঢাকা যাবে?
ফ্লোরের দৈর্ঘ্য = ১৮ ফুট এবং প্রস্থ = ১২ ফুট।
সর্বোচ্চ আকারের বর্গাকার টাইলসের এক বাহুর দৈর্ঘ্য হবে ১৮ এবং ১২ এর গ.সা.গু.।
১৮ এবং ১২ এর গ.সা.গু. হলো ৬।
* ১৮ = ২ × ৩ × ৩
* ১২ = ২ × ২ × ৩
* সাধারণ গুণনীয়কগুলো হলো ২ এবং ৩। সুতরাং, গ.সা.গু. = ২ × ৩ = ৬।
অতএব, প্রতিটি বর্গাকার টাইলসের বাহুর দৈর্ঘ্য হবে ৬ ফুট।
এখন, একটি টাইলসের ক্ষেত্রফল = (বাহু × বাহু) = (৬ × ৬) বর্গফুট = ৩৬ বর্গফুট।
ফ্লোরের মোট ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) = (১৮ × ১২) বর্গফুট = ২১৬ বর্গফুট।
প্রয়োজনীয় টাইলসের সংখ্যা = (ফ্লোরের মোট ক্ষেত্রফল ÷ একটি টাইলসের ক্ষেত্রফল) = (২১৬ ÷ ৩৬) = ৬ টি।
4. কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ২০,২৫,৩০,৩৬ ও ৪৮ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১৫,২০,২৫,৩১ ও ৪৩ ভাগশেষ থাকে?
6.
একটি ঘোড়ার গাড়ির সামনের চাকার পরিধি ৪ মিটার,পেছনের চাকার পরিধি ৫ মিটার। গাড়িটি কত পথ গেলে সামনের চাকা পেছনের চাকার চেয়ে ২০০ বার বেশি ঘুরবে?
ধরি, গাড়িটি x মিটার গেলে সামনের চাকা পেছনের চাকার চেয়ে ২০০ বার বেশি ঘুরবে
x/৪ - x/৫ = ২০০
বা, (৫x - ৪x)/২০ = ২০০
বা, x = ৪০০০ মি
= ৪ কিমি
উত্তরঃ ৪ কিমি
7. দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩: ৪ এবং তাদের গ.সা.গু. ৭ হলে সংখ্যা দুটি কত?
9. কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হতে ১ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৯,১২ ও ১৫ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
10.
একটি ১২০ ফুট দৈর্ঘ্য ও ৭০ ফুট প্রস্থ বিশিষ্ট আয়তকার ঘরের মেঝেকে বর্গাকার টাইলস দিয়ে সম্পূর্ণ ঢেকে দিতে হবে। সর্বোচ্চ সাইজের বর্গাকার টাইলসের বাহুর দৈর্ঘ্য কত হবে?
এখানে, ১২০ ও ৭০ এর গ.সা.গু = ১০
∴ ১২০ ফুট দৈর্ঘ্য
ও ৭০ ফুট প্রস্থ বিশিষ্ট আয়তকার ঘরেরে মেঝেকে বর্গাকার টাইলস দিয়ে সম্পূর্ণ ঢেকে দিতে সর্বোচ্চ ১০ ফুট দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট বর্গাকার টাইলস ব্যবহার করা যাবে।