x+y=7 এবং xy=10 হলে (x-y)² এর মান কত?
(x-y)2= (x+y)2-4xy = 72-4 X 10 = 49-40 = 9
Related Questions
এক সরলকোণ হতে ৬০° কোণ বিয়োগ করলে একটি স্থূলকোণ (Obtuse Angle) উৎপন্ন হবে।
ধাপসমূহ এবং হিসাব:
১. আমরা জানি, ১ সরলকোণ = ১৮০°
২. প্রশ্নানুসারে বিয়োগফল = ১৮০° - ৬০° = ১২০°
যেহেতু ১২০° কোণটি ৯০° থেকে বড় এবং ১৮০° থেকে ছোট, তাই জ্যামিতির নিয়ম অনুযায়ী এটি একটি স্থূলকোণ।
উত্তর: উৎপন্ন কোণটি হলো ১২০° বা স্থূলকোণ।
সুত্র : শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোন 60 হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক মনেরাখুন উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব ×√3]
উদাহরনঃ একটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দুরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোন 60° হলে গাছটির উচ্চতা নির্ন্যয় করুন?
অথবাঃ সুর্যের উন্নতি কোন 60° হলে একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 10 মিটার হয়। গাছটির উচ্চতা কত?
সমাধান : উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব ×√3]
=10√3=17.32 মি (উঃ)
(মুখস্ত রাখুন √3=1.73205)
(শুধু মনে রাখুন 30° হলে ভাগ এবং 60° হলে গুন হবে)
সমকোণী ত্রিভুজের বাহুসমূহের কয়েকটি জনপ্রিয় অনুপাত হল,
৩,৪,৫;
১২,৫,১৩;
৬,৮,১০
এই অনুপাত সমূহের কারণ হল, পীথাগোরাসের উপপাদ্য।
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
অতিভুজ এর বর্গ হবে ভূমির বর্গ এবং লম্বের বর্গের সমষ্টি।
অতিভুজ2= লম্ব2+ভূমি2
প্রদত্ত,
রম্বসের দুটি কর্ণের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৪ সেমি ও ৬ সেমি।
রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রঃ
ক্ষেত্রফল = ½ × (প্রথম কর্ণ × দ্বিতীয় কর্ণ)
অতএব,
ক্ষেত্রফল = ½ × 4 × 6
= ½ × 24
= 12 বর্গ সেমি
মুঘল সম্রাট আওরঙ্গজেব-এর শাসনামলে (১৬৭৮ সালে) লালবাগ দুর্গ বা কেল্লা আওরঙ্গবাদ নির্মাণ শুরু হয়েছিল। সম্রাট আওরঙ্গজেবের তৃতীয় পুত্র শাহজাদা মুহাম্মদ আজম শাহ বাংলার সুবেদার থাকাকালীন এই দুর্গের নির্মাণকাজ শুরু করেন ।
বাংলাদেশের সংস্কৃতিতে জামদানির অপরিসীম ঐতিহ্যগত গুরুত্ব বিবেচনায় ইউনেস্কো ২০১৩ সালে অপরিমেয় সাংস্কৃতিক ঐতিহ্য সুরক্ষা সংক্রান্ত Intergovernmental Committee এর অষ্টম অধিবেশনে ঐতিহ্যবাহী জামদানি বুনন্ শিল্পকে Intangible Cultural Heritage of Humanity হিসেবে অন্তর্ভুক্ত করে।
জব সলুশন
