কাজী নজরুল ইসলামের 'বিদ্রোহী' কবিতাটি কত সালে প্রকাশিত হয়?

ক) পূর্ণ সংখ্যা: সম্পূর্ণ সংখ্যা হল কোনো ভগ্নাংশ বা দশমিক অংশ ছাড়াই ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা (শূন্য সহ)। পূর্ণ সংখ্যার উদাহরণ হল 0, 1, 2, 3 ইত্যাদি। সম্পূর্ণ সংখ্যাগুলিকে বাস্তব সংখ্যা হিসাবে বিবেচনা করা হয় কারণ সেগুলিকে দশমিক সংখ্যা হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে (যেমন, 2 = 2.0)।

খ) জটিল সংখ্যা: জটিল সংখ্যা হল এমন সংখ্যা যা a + bi আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে "a" এবং "b" হল বাস্তব সংখ্যা এবং "i" হল কাল্পনিক একক (√(-1))। জটিল সংখ্যা একটি বাস্তব অংশ (a) এবং একটি কাল্পনিক অংশ (bi) উভয়ই অন্তর্ভুক্ত করে। জটিল সংখ্যাগুলি বাস্তব সংখ্যার বাইরে প্রসারিত হলেও, তারা এখনও বাস্তব সংখ্যা হিসাবে বিবেচিত হয় কারণ বাস্তব অংশটি একটি বাস্তব সংখ্যা হতে পারে।

গ) মূলদ সংখ্যা: মূলদ সংখ্যা হল এমন সংখ্যা যা দুটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করা যায়, যেখানে হর শূন্য নয়। মূলদ সংখ্যার উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে 1/2, 5/3, -4/7, ইত্যাদি। মূলদ সংখ্যাগুলিকে বাস্তব সংখ্যা হিসাবে বিবেচনা করা হয় কারণ সেগুলিকে দশমিক সংখ্যা হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে (যেমন, 1/2 = 0.5)।

অতএব,  উল্লিখিত সমস্ত অপশনের (a) সম্পূর্ণ সংখ্যা, b) জটিল সংখ্যা, গ) মূলদ সংখ্যা) বাস্তব সংখ্যার সেটের উপসেট। অতএব, সঠিক উত্তর হল  ঘ) উপরের সবকটি।

১ এবং ১০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ৪ টি
১১ এবং ২০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ৪ টি
২১ এবং ৩০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ২ টি
৩১ এবং ৪০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ২ টি
৪১ এবং ৫০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ৩ টি
৫১ এবং ৬০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ২ টি
৬১ এবং ৭০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ২ টি

২১ এবং ৬৮ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ১১ টি ।