একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু ১৬ মিটার । ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত ?

আমরা জানি, ত্রিভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তা তার বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান।
এখানে, বহিঃস্থ ∠ACD = ∠A + ∠B
বা, ∠ACD = ৪৫° + ৬০°
বা, ∠ACD = ১০৫°

Correct Answer :- i, ii ও iii

i) বৃত্তে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব।
ii) অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।
iii) বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
 

সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল=(১২ x ৬)= ৭২ বর্গ সেঃমিঃ

দেওয়া আছে,
  x - 1/x = 3

প্রদত্ত রাশি,
= (x4 + 1)/x2
= x4/x2 + 1/x2
= x2 + 1/x2
= (x - 1/x)2 + 2 . x . 1/x
= (3)2 + 2
= 9 + 2
= 11

দেয়া আছে,
      6-x-(9/x)=0
বা,(6x-x²-9)/x=0
বা,-x²+6x-9=0
বা,-(x²-6x+9)=0
বা,x²-6x+9=0
বা,x²-2.x.3+3²=0
বা,(x-3)²=0
বা,x-3=0
অতএব,x=3

প্রদত্ত রাশি ,x²÷(x²-x-3)
                =x²/(x²-x-3)
                =3²/(3²-3-3)
                =9/(9-6)
                =9/3
                 =3

-(1/3)<1/(2x-5)<1/3
=-3>2x-5>3
=-3+5>2x-5+5>3+5
=2>2x>8
=1>x>4

অতএব,x<1,x>4