একটি প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষা ৬০% পরীক্ষাথী পাশ করেছে। যারা পাশ করেনি তাদের ১৫ জন জন বিদেশে চলে গেল এবং ৪৫ জন ব্যবসা শুরু করল ।কতজন পরীক্ষাথী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে ?

২০ সপ্তাহ চলে ২০০ জন লোকের
১ সপ্তাহ চলে ২০×২০০ জন লোকের
৮ সপ্তাহ চলে২০×২০০/৮
=৫০০ জন লোকের।

ধরি ,সুদের হার r%
∴ (৫০০×৪×r/১০০)+(৬০০×৫×r/১০০)=৫০০
বা , ২০r +৩০r =৫০০
বা , r = ৫০০/৫০
∴r =১০

অনুপাতের রাশিসমূহের যোগফল ১+২+৩+৪+৫=১৫
∴বৃহত্তম অংশ (৭৫০০ এর ৫/২৫)=২৫০০ টাকা
ক্ষুদ্রতম অংশ (৭৫০০ এর ১/১৫) =৫০০ টাকা

∴বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য (২৫০০-৫০০)=২০০০ টাকা

এখানে, ৭, ১৪, ২১, ৩৫ ও ৪২ সংখ্যাগুলির ল.সা.গু. হবে নির্ণেয় গাছের সংখ্যা।

সংখ্যাগুলির ল.সা.গু. = ২×৩×৫×৭=২১০
সুতরাং, সর্বমোট গাছের সংখ্যা ২১০টি 

4xy=(x+y)² -(x-y)²
      =(12)² -(8)²
      =80
বা , xy =80/4
         =20

১০০ জন শিক্ষার্থীর মোট নম্বর (১০০× ৭০)=৭০০০
৬০ জন "              "    ''    "     (৬০× ৭৫)=৪৫০০
 
∴ ৪০ জন ছাত্রের মোট নম্বর =২৫০০
এবং ৪০ জন ছাত্রের গড় নম্বর  ২৫০০/৪০=৬২.৫