একটি ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় পরস্পর সমান হলে ত্রিভুজটি ---

ঐতিহাসিকদের মতে প্রাচীন মিশরের আনুমানিক চার হাজার বছর আগে ভূমি জরিপের কাজে জ্যামিতিক ধ্যান ধারনা ব্যবহার করা হয় ।তবে খ্রিস্টপূর্ব ৩০০ অব্দে গ্রীক পণ্ডিত ইউক্লিড সর্বপ্রথম জ্যামিতির মৌলিক ধারণার ভিত্তি রচনা করেন ।

৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ঃ পানি =৭ ⦂ ৩
অনুপাতগুলোর সমষ্টি =৭+৩=১০
এসিডের পরিমাণ =(৩০ এর ৭/১০ ) লি.=২১ লি.
এবং পানির পরিমাণ =(৩০ এর ৩/১০ )লি.=৯লি.
ধরি , x  লিটার পানি মিশ্রিত করায় অনুপাত ৩ ⦂ ৭

শর্তমতে , ২১ ⦂ (৯+x )= ৩ ⦂ ৭
          বা, ২১/(৯+x)= ৩ /৭
          বা , ২৭ +৩x =১৪৭
          বা , ৩x =১২০
        ∴ x = ৪০
সুতরাং ৪০ লিটার পানি মেশাতে হবে।

ধরি, সংখ্যাগুলো ৩x এবং ১x, কারণ তাদের অনুপাত ৩ : ১।

প্রশ্নমতে,
⇒ ৩x + ১x = ৮
⇒ ৪x = ৮
⇒ x = ৮ ÷ ৪
∴ x = ২

সুতরাং, সংখ্যা দুটি হল,
৩x = ৩ × ২ = ৬ এবং ১x = ১ × ২ = ২

এখন, তাদের গুণফল = ৬ × ২ = ১২

অতএব, সংখ্যাগুলোর গুণফল হবে ১২।

দেওয়া আছে,
১১ জন লোকের গড় ওজন = ৭০ কেজি
সুতরাং, ১১ জন লোকের মোট ওজন = (১১ × ৭০) কেজি = ৭৭০ কেজি
১ জন লোক চলে যাওয়ায় বর্তমানে লোক সংখ্যা = (১১ - ১) জন = ১০ জন
এবং চলে যাওয়া ঐ লোকটির ওজন = ৯০ কেজি

সুতরাং, বাকি ১০ জন লোকের মোট ওজন = (৭৭০ - ৯০) কেজি = ৬৮০ কেজি
অতএব, বাকি ১০ জন লোকের গড় ওজন = (৬৮০ / ১০) কেজি = ৬৮ কেজি

একটি শ্রেণীতে যতজন ছাত্র আছে প্রত্যেকে তত টাকা প্রদান করলে মোট ৬৫৬১ টাকা হয়। ছাত্রসংখ্যা কত? সঠিক উত্তর ৮১

X জনে X টাকা করে দিলে X^2 = ৬৫৬১ সুতরাং x = ৮১

০.৫×  ০.০০০৫ = (৫/১০) * (৫/১০০০) = ২৫/১০০০০ = ০.০০০২৫ উত্তরঃ ০.০০০২৫