একটি সোনার গয়নার ওজন ১৬ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার পরিমাণ ৩ঃ১। এতে কি পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৪ঃ ১ হবে?

দেওয়া আছে, সোনার গহনার মোট ওজন = ১৬ গ্রাম
গহনাটিতে সোনা ও তামার অনুপাত = ৩ : ১
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৩ + ১ = ৪
গহনায় সোনার পরিমাণ = (১৬ এর ৩/৪) গ্রাম
= (১৬ × ৩) / ৪ গ্রাম
= ৪৮ / ৪ গ্রাম
= ১২ গ্রাম
গহনায় তামার পরিমাণ = (১৬ এর ১/৪) গ্রাম
= (১৬ × ১) / ৪ গ্রাম
= ১৬ / ৪ গ্রাম
= ৪ গ্রাম
মনে করি, গহনাটিতে 'ক' গ্রাম সোনা মেশালে সোনা ও তামার নতুন অনুপাত ৪ : ১ হবে।
নতুন মিশ্রণে সোনার পরিমাণ হবে = (১২ + ক) গ্রাম

প্রশ্নমতে,
(১২ + ক) : ৪ = ৪ : ১
বা, (১২ + ক) / ৪ = ৪ / ১
বা, ১ × (১২ + ক) = ৪ × ৪ [আড়গুণন করে]
বা, ১২ + ক = ১৬
বা, ক = ১৬ - ১২
বা, ক = ৪
সুতরাং, গহনাটিতে ৪ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।


শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
প্রথম মিশ্রণে সোনা ও তামার অনুপাত = ৩ : ১
মোট ভাগ = ৩ + ১ = ৪ ভাগ।
যেহেতু মোট ওজন ১৬ গ্রাম, তাই ১ ভাগ = ১৬/৪ = ৪ গ্রাম (এটি তামার পরিমাণ)।
এবং ৩ ভাগ = ৩ × ৪ = ১২ গ্রাম (এটি সোনার পরিমাণ)।
নতুন মিশ্রণের অনুপাত = ৪ : ১
লক্ষ্য করুন, তামার পরিমাণ কিন্তু ফিক্সড (পরিবর্তন হচ্ছে না)। তামা আগে ছিল ১ ভাগ (৪ গ্রাম), এখনও ১ ভাগই আছে।
কিন্তু সোনা আগে ছিল ৩ ভাগ, এখন হয়েছে ৪ ভাগ।
সুতরাং, সোনা বাড়াতে হবে = (৪ - ৩) ভাগ = ১ ভাগ।
আমরা জানি, ১ ভাগ = ৪ গ্রাম।
অতএব, সোনা মেশাতে হবে ৪ গ্রাম।
৪ গ্রাম