তিন কোণ দেয়া থাকলে যে সকল ত্রিভুজ আঁকা যায় তাদের কি ত্রিভুজ বলে?

স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ এবং স্পর্শকের অন্তর্ভুক্ত কোণটি সর্বদা এক সমকোণ বা ৯০ ডিগ্রি (\(90^{\circ }\)) হয়। অর্থাৎ, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে স্পর্শবিন্দু পর্যন্ত টানা ব্যাসার্ধটি স্পর্শকের উপর লম্ব (\(90^{\circ }\)) হিসেবে অবস্থান করে। 

ধরি,   পুত্রের বর্তমান বয়স ক বছর

সুতরাং,পিতার বর্তমান বয়স ৫ক বছর

৩ বছর পর পিতার বয়স হবে (৫ক+৩) বছর

৩ বছর পর পুত্রের বয়স হবে (ক+৪) বছর

প্রশ্নমতে,

    ৫ক+৩=৪*(ক+৩)

বা, ৫ক+৩=৪ক+১২

বা, ৫ক-৪ক=১২-৩

অতএব, ক=৯

সুতরাং, পুত্রের বর্তমান বয়স ৯ বছর

অতএব, পিতার বর্তমান বয়স (৯*৫)=৪৫ বছর

৫ জন ১/২ অংশ কাজ করে ২০ দিনে ১ " ১ " " " ২× ১৫× ২০ দিনে ২০ " ১ " " " ( ২× ১৫× ২০)/২০ =৩০ দিনে

অবশিষ্ট দিন =(৩০-৫)=২৫ দিন
মোট লোক = (৪০+১০) জন = ২৫ জন
 

   ৪০ জনের খাবার আছে ২৫ দিনের
    ১     "          "    "        "    ৪০×২৫ "   
 ∴৫০     "          "    "      "(৪০×২৫)/৫০ "    
                                         =২০ দিনের

 উঠানামা করে=১৩-৩=১০ মি
     ২ সেকেন্ডে উঠে=৩-১=২ মি
     ১  "              "      ২/২ মি
∴ ১০"              "       (১০×২)/২ মি=১০ সেকেন্ড
 মোট সময়=১০+১=১১ সেকেন্ড

চেয়ার দুটির বিক্রয়মূল্য ৩৬০০ × ২ =৭২০০ টাকা
২০% লাভে,
   বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
            "    ৩৬০০    "       "      "       (৩৬০০× ১০০)/১২০= ৩০০০ টাকা

    ২০% ক্ষতিতে,
        বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
        "    ৩৬০০    "       "      "       (৩৬০০× ১০০)/৮০=৪৫০০টাকা

মোট  ক্রয়মূল্য(৩০০০+৪৫০০)=৭৫০০ টাকা
মোট লোকসান (৭৫০০-৭২০০)=৩০০ টাকা