একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ ৫, ৬, ৭ মিটার। নিকটতম বর্গমিটারে ত্রিভুজটির ত্রেফল কত?

ক) ১৬ বর্গমিটার
খ) ১৫ বর্গমিটার
গ) 1৭ বর্গমিটার
ঘ) ১৪ বর্গমিটার
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য a, b এবং c হলে, এর অর্ধপরিসীমা,
s=a+b+c2
এখানে, বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a=5 মিটার, b=6 মিটার এবং c=7 মিটার।
অতএব, অর্ধপরিসীমা,
s=5+6+72
=182
=9 মিটার।
এখন, ‘হিরন-এর সূত্র’ (Heron's Formula) অনুযায়ী ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল:
=s(s−a)(s−b)(s−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√
=9(9−5)(9−6)(9−7)−−−−−−−−−−−−−−−−−√
=9×4×3×2−−−−−−−−−−−√
=216−−−√
=14.6969...
যেহেতু প্রশ্নে নিকটতম বর্গমিটারে উত্তর চাওয়া হয়েছে, তাই 14.69 কে আসন্নমানে 15 ধরা হয়।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল ১৫ বর্গমিটার (প্রায়)।

Related Questions

ক) ২০০০
খ) ২৩০০
গ) ২৫০০
ঘ) ৩০০০
Note :

মোট সম্পত্তি = ১ অংশ

অবশিষ্ট রইলো = (১ - ৩/৭)
                   = (৭ - ৩)/৭
                   = ৪/৭ অংশ

৪/৭ এর ৫/১২ অংশ = ৫/২১অংশ

প্রশ্নমতে,
(৪/৭) - (৫/২১)অংশ = ১০০০
বা, (১২ - ৫)/২১ অংশ = ১০০০
বা, ৭/২১অংশ = ১০০০
বা, ১ অংশ = (২১ × ১০০০) ÷ ৭
              = ৩০০০ টাকা

ক) ৭৭/২৪৩
খ) ১০২/২৮৯
গ) ১১৩/৩৫৫
ঘ) ৩৪৩/১০০১
Note :

যদি কোন ভগ্নাংশের লব ও হরের মধ্যে কোন সাধারণ উৎপাদক বা গুননীয়ক না থাকে তবে ঐ ভগ্নাংশকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করা হয়েছে বোঝায়।
প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে শুধুমাত্র (গ) ভগ্নাংশটির অর্থাৎ ১১৩/৩৫৫ এর লব ও হরের মধ্যে কোন সাধারণ উৎপাদক নেই। 
অন্যদিকে, ৭৭/১৪৩ এর সাধারণ গুণনীয়ক ১১, ১০২/২৮৯ এর সাধারণ গুণনীয়ক ১৭ এবং ৩৪৩/১০০১ এর সাধারণ গুণনীয়ক ৭। 
সুতরাং সঠিক উত্তর (গ)।

 


 

ক) ২০%
খ) ১৬%
গ) ১৮%
ঘ) ১৫%
Note :

মূল্য বৃদ্ধির পূর্বে ১০০ একক চালের মূল্য ১০০ টাকা হলে

২৫ % বৃদ্ধিতে - = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা

১২৫ টাকায় পাওয়া যায় ১০০ একক

১ টাকায় পাওয়া যায় ১০০/১২৫ একক

১০০ টাকায় পাওয়া যায় = ১০০ × ১০০/১২৫ একক = ৮০ একক

ব্যয় অপরিবর্তিত রাখতে ব্যবহার কমাতে হবে ( ১০০ - ৮০) % = ২০ %

ক) ১২৮০
খ) ১২৮১
গ) ১৩১০
ঘ) ১৩১১
Note :

১৫% লাভে, ১০০ টাকার জিনিস বিক্রয় করে (১০০ + ১৫) = ১১৫ টাকা ∴১২০০ " " " "১১৫×১২০০/১০০ "=১৩৮০ টাকা।

আবার, ৫% ক্ষতিতে, ১০০ টাকার জিনিস বিক্রয় করে (১০০ - ৫) = ৯৫ টাকা 

∴ ১৩৮০ " " " " ৯৫×১৩৮০/১০০" = ১৩১১ টাকা।

ক) এক-চতুর্থাংশ ধ্বংস হয়ে গেলে
খ) অর্ধেক ধ্বংস হয়ে গেলে
গ) এক-তৃতীয়াংশ বেড়ে গেলে
ঘ) এক-তৃতীয়াংশ বেড়ে গেলে
Note :

স্নায়ুতন্ত্রের গঠনমূলক ও কার্যকরী একককে নিউরন বা স্নায়ুকোষ বলে। মস্তিষ্ক কোটি কোটি স্নায়ুকোষ (নিউরন) দিয়ে তৈরি।
- এই একটি মাত্র মানব মগজে রয়েছে ১, ০০০ কোটি স্নায়ুকোষ বা নার্ভ সেল।     
- মানুষের মস্তিষ্ক' Cerebrum ' 'Cerebellum' এবং 'Brain stem' নিয়ে গঠিত এবং মস্তিষ্কের বিভিন্ন অংশ বিভিন্ন কার্য সম্পাদন করে।
- স্নায়ু কোষের মাধ্যমেই মস্তিষ্ক উদ্দীপনা গ্রহণ করে ও উপযোগী সিদ্ধান্ত গ্রহণ করে যথাস্থানে পৌঁছানোর আগে ধ্বংস হয়ে গেলে এর ক্ষমতা ক্ষয় পেতে থাকে।

ক) রবিন্দ্রনাথ ঠাকুর
খ) কাজী নজরুল ইসলাম
গ) বলাইচাঁদ মুখোপাধ্যায়
ঘ) প্রমথ চৌধুরী
Note :

প্রমথ চৌধুরী ৭ আগস্ট, ১৮৬৮ খ্রিষ্টাব্দে যশোরে জন্মগ্রহণ করেন।
- পৈতৃক নিবাস- পাবনা জেলার চাটমোহর উপজেলার হরিপুর গ্রাম।
- তাকে বলা হয় বাংলা গদ্যে চলিত রীতির প্রবর্তক ও বিদ্রূপাত্মক প্রাবন্ধিক।
- প্রমথ চৌধুরীর সাহিত্যিক ছদ্মনাম- বীরবল।
- প্রমথ চৌধুরীর প্রথম প্রবন্ধ 'জয়দেব' ১৮৯৩ সালে 'সাধনা' পত্রিকায় প্রকাশিত হয়।
- 'হালখাতা' ('ভারতী' পত্রিকায় প্রকাশ- ১৯০২), এ গদ্য/প্রবন্ধ রচনায় তিনি প্রথম চলিত রীতির প্রয়োগ ঘটান।
- বাংলা কাব্য সাহিত্যে তিনিই প্রথম ইতালীয় সনেটের প্রবর্তন করেন।
- তিনি 'সবুজপত্র' (১৯১৪), 'বিশ্বভারতী পত্রিকা' সম্পাদনা করেন।
- তিনি কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয় থেকে ১৯৩৮ সালে জগত্তারিণী স্বর্ণপদক লাভ করেন। উল্লেখ্য, স্যার আশুতোষ মুখোপাধ্যায় নিজ মাতার নামে এ পদক প্রবর্তন করেন।
- তিনি ২ সেপ্টেম্বর, ১৯৪৬ সালে (১৬ ভাদ্র, ১৩৫৩ বঙ্গাব্দ) শান্তিনিকেতনে মারা যান।

• প্রমথ চৌধুরীর প্রবন্ধগ্রন্থসমূহ: 
- 'তেল-নুন-লাকড়ি' (১৯০৬),
- 'বীরবলের হালখাতা' (১৯১৬),
- 'নানাকথা' (১৯১৯),
- 'আমাদের শিক্ষা' (১৯২০),
- 'রায়তের কথা' (১৯২৬),
- 'নানাচর্চা' (১৯৩২),
- 'আত্মকথা' (১৯৪৬),
- 'প্রবন্ধ সংগ্রহ' (১ম খণ্ড- ১৯৫২, ২য় খণ্ড- ১৯৫৩)। 

• কাব্যগ্রন্থ: 
- 'সনেট পঞ্চাশৎ' (১৯১৩),
- 'পদচারণ' (১৯১৯)।

• গল্পগ্রন্থ:
- 'চার ইয়ারী কথা' (১৯১৬),
- 'আহুতি' (১৯১৯),
- 'নীললোহিত ও গল্পসংগ্রহ' (১৯৪১)।

• প্রবন্ধ:
- 'যৌবনে দাও রাজটীকা',
- 'বই পড়া',
- 'সাহিত্যে খেলা',
- 'ভাষার কথা'।

• তাঁর বিখ্যাত উক্তি:
- সুশিক্ষিত লোক মাত্রই স্বশিক্ষিত। (বই পড়া)
- ভাষা মানুষের মুখ থেকে কলমের মুখে আসে, উল্টোটা করতে গেলে মুখে শুধু কালি পড়ে। (ভাষার কথা

জব সলুশন

বাংলাদেশ সরকারী কর্ম কমিশন- পানিসম্পদ মন্ত্রণালয়- সহকারী পরিচালক (প্রশাসন) ১৪-০৭-২০২৬

সমন্বিত ব্যাংক — অফিসার (ক্যাশ) 03-07-2026

যুব উন্নয়ন অধিদপ্তর — অফিস সহায়ক ২৭-০৬-২০২৬

ঢাকা ম্যাস ট্রানজিট কোম্পানি লিমিটেড — সেকশন ইঞ্জিনিয়ার 19-06-2026

বাংলাদেশ ক্ষুদ্র ও কুটির শিল্প কর্পোরেশন — কারিগরি কর্মকর্তা 19-06-2026

বাংলাদেশ ক্ষুদ্র ও কুটির শিল্প কর্পোরেশন — প্রমোশন অফিসার 19-06-2026

Job Solution Live Exam Recent Job Solution 2026

আমাদের মোবাইল অ্যাপ ডাউনলোড করুন

যেকোনো সময়, যেকোনো জায়গা থেকে শিখুন