√২৮৯ এর বর্গমূল হল-

আমরা জানি,
মোট সম্ভাব্য ফলাফল বা মোট সংখ্যার পরিমাণ = ৪৪০ টি।
এখন, ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলো বের করতে হবে।
পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলো হলো: ১², ২², ৩², .....
সর্বশেষ সংখ্যাটি কত হতে পারে তা বোঝার জন্য আমরা ৪৪০ এর বর্গমূল অনুমান করতে পারি।
√৪৪০ ≈ ২০.৯৭
সুতরাং, ১ থেকে ৪৪০ এর মধ্যে পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলো হলো:
১² = ১
২² = ৪
৩² = ৯
...
...
২০² = ৪০০
২১² = ৪৪১ (যা ৪৪০ এর চেয়ে বড়, তাই এটি নেওয়া যাবে না)
তাহলে, ১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর বর্গ ৪৪০ এর মধ্যে আছে।
∴ অনুকুল ফলাফল বা মোট পূর্ণবর্গ সংখ্যার পরিমাণ = ২০ টি।
আমরা জানি,
সম্ভাবনা = অনুকুল ফলাফল / মোট সম্ভাব্য ফলাফল
= ২০ / ৪৪০
= ১ / ২২
সুতরাং, নির্ণেয় সম্ভাবনা = ১/২২
শর্টকাট টেকনিক:
১ থেকে N পর্যন্ত সংখ্যার মধ্যে পূর্ণবর্গ সংখ্যা কয়টি আছে তা বের করার সহজ উপায় হলো N এর বর্গমূল (√N) এর পূর্ণমান নেওয়া।
এখানে N = ৪৪০
√৪৪০ ≈ ২০.৯৭
দশমিকের পরের অংশ বাদ দিলে পাই ২০।
অর্থাৎ, ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত ২০টি পূর্ণবর্গ সংখ্যা আছে।
অতএব, সম্ভাবনা = ২০/৪৪০ = ১/২২

দেওয়া আছে, মুনাফা আসলের ১ সমস্ত ৪ ভাগের ১ অংশ। অর্থাৎ ৫/৪ অংশ।

সুতরাং মুনাফা = আসল এর ৫/৪ 
বা, মুনাফা / আসল = ৫/৪
বা, মুনাফা : আসল = ৫:৪
অর্থাৎ মুনাফা,I= ৫ টাকা, আসল,P= ৪ টাকা
দেওয়া আছে, বছর,n = ৭.৫ বছর
আমরা জানি, I = (n×p×r)÷১০০

এখানে, I=মুনাফা, n= বছর, p=আসল, r=সুদের হার
বা, ৫=(৭.৫×৪×r)÷১০০
বা, (৫×১০০)÷(৭.৫×৪)=r
দশমিক উঠিয়ে কাটাকাটি করবেন। ৫০÷৩ আসবে।
৫০÷৩ কে ভাগ করলে ১৬.৬৬৭ হবে। যা ১৬ সমস্ত ৩ ভাগের ২। মানে ৩ নং অপশন।

অর্থাৎ সুদ বা মুনাফার হার ১৬.৬৬৭% বা ১৬ সমস্ত ৩ ভাগের ২ শতাংশ। 
 

আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি মূলধন C= P(1+r)^n

= 2000(1+10/100)^2

  = 2000(1+0.1)^2

= 2000(1.1)^2

=2000×1.21

= 2420 টাকা

৪, ৬, ৯, ৬, ১৪, ৬

এখানে, ৪+৫ = ৯

            ৯+৫ = ১৪

            ১৪+৫ = ১৯ (উত্তর)   

(2+x)+3=3(x+2)

বা, 2+ x + 3= 3x+ 6

বা, x+ 5= 3x + 6

বা, x-3x =6-5

বা, -2x= 1

বা, x = -1/2

০.১ এর বর্গমূল ০.৩১৬