2x+y=8 এবং 3x-2y=5 হলে, x ও y এর মান কত?

প্রদত্ত শর্ত:
অঙ্কদ্বয়ের যোগফল = ৯
অঙ্কদ্বয় স্থানবিনিময় করলে নতুন সংখ্যা পুরনো সংখ্যার চেয়ে ২৭ বেশি হয়।

ধরি,
সংখ্যাটি = 10x + y
তাহলে স্থানবিনিময়ের পর সংখ্যা = 10y + x

শর্ত অনুযায়ী,
10y + x = 10x + y + 27
⇒ 9y - 9x = 27
⇒ y - x = 3
এবং x + y = 9

দুটি সমীকরণ থেকে,
x + y = 9
y - x = 3

এখন যোগ করলে,
2y = 12
⇒ y = 6

এখন y = 6 হলে,
x + 6 = 9 ⇒ x = 3

অতএব সংখ্যা = 10x + y = 10×3 + 6 = 36

একক স্থানীয় অংক x হলে দশক স্থানীয় অংক (5-x)
সংখ্যাটি =10(5-x)+x
=50-10x+x=50-9x

স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি = 10x+(5-x)=10x+5-x=9x+5
  শর্তমতে, 50-9x+9=9x+5
  or,18x=50+9-5
  or,18x=54
  x=54/18=3
 সুতরাং নির্নেয় সংখ্যাটি  =50-(9×3)=23

xy = {(x + y)² - (x - y)²}/4

 বা, xy = {(12)² - (2)²}/4

 বা, xy = (144 - 4)/4

 বা, xy = 140/4

 ∴ xy = 35

xy=2
বা , y =2/x
x+2.2/x=4
x²  +4 =4x
x² -4x +4 =0
(x-2)²  =0
∴ x =2

xy=2
বা , y =2/x
x+2.2/x=4
x²  +4 =4x
x² -4x +4 =0
(x-2)²  =0
∴ x =2

প্রদত্ত সমীকরণ,
2x+15=27−4x
বা, 2x+4x=27−15 [ x সংবলিত পদগুলো বামপাশে এবং ধ্রুবক পদগুলো ডানপাশে পক্ষান্তর করে ]
বা, 6x=12
বা, x=126
বা, x=2

নির্ণেয় মান: 2