অম্বর এর প্রতিশব্দ কোনটি?

"RAPIS" অক্ষরগুলোকে নতুন করে সাজালে একটি শহর (PARIS) পাওয়া যায়। 

এখানে ,
∆ABC এ ∠B=90⁰ এবং AC=2AB
অতএব ,ত্রিকোণমিতিক অনুপাত থেকে
SinC=AB/AC
বা,SinC=AB/2AB
বা,SinC=1/2
অতএব ,C=Sin⁻ 1(1/2)=30⁰

একটি কোণ x হলে,
তাহলে, কোনটির পূরক কোণ (90°- x)

এখন 
x = (90° -  x)/2
বা, 2x =90° -  x
বা, 2x + x = 90°
বা, 3x = 90°
∴ x = 30°

সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য a একক হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল (√3/4)a² বর্গ একক।

ধরি, 

 ধারাটির ১ম পদ a 

সাধারণ অন্তর d 

  a+(5-1)d = 18 

=> a+4d = 18 .........(1) 

এবং 5/2 {2a+(5-1)d} = 75 

=> 2a + 4d = 30 .......(2) 

 (1) × 2 - (2) 

 2a + 8d = 36 

 2a + 4d = 30 

(-)    (-)    (-) 

________________ 

=> 4d  = 6 

=> d = 6/4 

     d = 3/2 

(1) => a + 4 × 3/2 = 18 

  => a + 6 = 18 

  => a = 18 - 6 

          a = 12