'যা অধ্যয়ন করা হয়েছে'- এক কথায় কী হবে?

  log_√3 (3) + log_4 (2)
= log_√3 (√3)² + log_4 (4)^(1/2)
= 2 log_√3 (√3) + (1/2) log_4 (4)
= (2 × 1) + (1/2 × 1)     [যেহেতু log_a (a) = 1]
= 2 + 1/2
= 5/2

 

প্রদত্ত রাশি = 2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ
= (2ⁿ × 2¹) - 2ⁿ [সূচকের নিয়ম aᵐ⁺ⁿ = aᵐ × aⁿ অনুযায়ী]
= 2ⁿ (2 - 1) [উভয় পদ থেকে 2ⁿ কমন নিয়ে]
= 2ⁿ × 1
= 2ⁿ

আয়তক্ষেত্র হচ্ছে এমন চতুর্ভুজ যার বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল এবং অভ্যন্তরের চারটি কোণের প্রত্যেকেই এক সমকোণ।
এই সংজ্ঞা থেকে দেখা যায় আয়তের দুই জোড়া সমান্তরাল বাহু আছে, যার অর্থ আয়তক্ষেত্র একটি সামান্তরিক। বর্গক্ষেত্র একটি বিশেষ ধরনের আয়তক্ষেত্র যার চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান; এর অর্থ বর্গ একই সাথে আয়তক্ষেত্র ও রম্বস।