একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

 |x-2| < 3
বা, -3 < x-2 < 3
বা, -3+2 < x-2+2 < 3+2
বা, -1 < x < 5
বা, -3 < 3x < 15
বা, -3+5 < 3x+5 < 15+5
  ∴ 2 < 3x+5 < 20
যেখানে, m < 3x+5 < n
∴ m = 2 এবং n = 20

√-8 × √-2
=√(8 .i²) × √(2 .i²)  [i²=-1]
= 2√(2)i × √(2)i
=i² 4
=-4

এখানে, a = ০.১২, r = (০.০০১২/০.১২)=০.০১
 

S অসীম হলে,
∴ S∞ = a /(১-r)
        = ০.১২/(১-০.০১)
        = ০.১২/০.৯৯
        = ১২/৯৯
        = ৪/৩৩

5x+8.5x+16.5x=1
ধরি , 5x = a
a+8a+16a = 1
বা, 25a = 1
বা, a = 1/25
বা,5x= 5-2
 ∴ x = -2
 

দেওয়া আছে,
x + 21/3 + 22/3 = 0
⇒ x = -(21/3 + 22/3) ........(1)
⇒ x3 = -(21/3 + 22/3)3
⇒ x3 = -{(21/3)}3+ {(22/3)}3 + 3.21/3.22/3(21/3 + 22/3)}
⇒ x3 = -{2 + 4 + 3.23/3(-x)} [(1) নং হতে]
⇒ x3 = -(6 - 6x)
⇒ x3 = -6 + 6x
∴ x3 + 6 = 6x

প্রথমত, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
∆ABC-তে, ∠A + ∠B + ∠C = ১৮০°
বা, ৪০° + ৮০° + ∠C = ১৮০°
বা, ১২০° + ∠C = ১৮০°
বা, ∠C = ৬০°।

এখন, CD হলো ∠C-এর সমদ্বিখণ্ডক। অর্থাৎ, এটি ∠C-কে দুটি সমান ভাগে ভাগ করে।
সুতরাং, ∠ACD = ∠BCD = ৬০° ÷ ২ = ৩০°।
এখন ∆ACD-এর ক্ষেত্রে, তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০°।

∠CAD (যা ∠A) + ∠ACD + ∠CDA = ১৮০°
বা, ৪০° + ৩০° + ∠CDA = ১৮০°
বা, ৭০° + ∠CDA = ১৮০°
বা, ∠CDA = ১৮০° - ৭০° = ১১০°।