একটি সামন্তরিক ক্ষেত্রের ভূমি ৪০ মিটার ও উচ্চতা ৫০ মিটার। এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
ক) ২০০০ বর্গমিটার
খ) ২৪০০ বর্গমিটার
গ) ২২০০ বর্গমিটার
ঘ) ২০০ বর্গমিটার
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো ভূমি x উচ্চতা। এখানে ৪০ মিটার ভূমি এবং ৫০ মিটার উচ্চতা গুণ করলে ফলাফল হয় ২০০০ বর্গমিটার।
Related Questions
ক) 1200
খ) 2000
গ) 2100
ঘ) 3200
Note : মোট ক্রয়মূল্য ৪০০ x ৫ = ২০০০ টাকা। ভ্যাটের হার ৫ টাকা প্রতি শতক বা ৫ শতাংশ হিসেবে ধরলে ২০০০ টাকার ৫% হলো ১০০ টাকা। ফলে মোট প্রদেয় অর্থ হবে ২০০০ + ১০০ = ২১০০ টাকা।
ক) 0
খ) 4
গ) 2
ঘ) 1
Note : বীজগণিতীয় সমীকরণ 4x^4 = 1 থেকে পাওয়া যায় x^4 = 1/4 যা থেকে x এর চারটি মূল পাওয়া সম্ভব। কিন্তু এর মধ্যে ধনাত্মক বাস্তব মূল হিসেবে শুধুমাত্র ১টি মান পাওয়া যায়।
ক) a³ - b³
খ) ab² + a²b²
গ) a³b + a²b²
ঘ) a²b + ab²
Note :
দেওয়া আছে,
ল.সা.গু = a²b(a + b)
গ.সা.গু = a (a + b)
একটি সংখ্যা = a³+a²b = a²(a + b)
ধরি, অপর সংখ্যাটি = x
আমরা জানি, ল.সা.গু * গ.সা.গু = দুটি সংখ্যার গুণফল
⇒ {a²b(a + b)}*{a (a + b)} = {a²(a + b)}*x
⇒ a³b(a + b)² = {a²(a + b)}*x
⇒ x = a³b(a + b)² / a²(a + b)
⇒ x = ab(a + b) = a²b + ab²
∴ অপর সংখ্যাটি = a²b + ab²
ক) 4
খ) 6
গ) 8
ঘ) 12
Note : বীজগণিতের মান নির্ণয় এর সূত্র অনুযায়ী (a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab। এখানে মান বসিয়ে পাই: 4^2 - 4(2) = 16 - 8 = 8। সুতরাং সঠিক মান হলো ৮।
ক) 8
খ) 4
গ) 3
ঘ) 1
Note : এটি সংখ্যাতত্ত্বের একটি গুরুত্বপূর্ণ সূত্র। যেকোনো চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফলের সাথে ১ যোগ করলে প্রাপ্ত যোগফলটি অবশ্যই একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে। উদাহরণস্বরূপ: ১x২x৩x৪ + ১ = ২৫ যা ৫ এর বর্গ।
ক) ২৪০ টাকা
খ) ২২০ টাকা
গ) ২১০ টাকা
ঘ) ১৫০ টাকা
Note : লাভ-ক্ষতির অংক অনুযায়ী ১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য হয় ১১৫%। অর্থাৎ ১১৫% = ২৭৬ টাকা। অতএব ১০০% বা ক্রয়মূল্য হবে (২৭৬ x ১০০) / ১১৫ যা হিসাব করলে ২৪০ টাকা পাওয়া যায়।
জব সলুশন
