দুইটি সংখ্যার পার্থক্য 4 ছোট সংখ্যাটির বর্গ বড়টির দ্বিগুনের সমান। বড়টির সমান কত?
ক) 2
খ) 4
গ) 6
ঘ) 8
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি বড় সংখ্যাটি x এবং ছোট সংখ্যাটি y। প্রশ্নমতে x-y=4 এবং y²=2x। প্রথম সমীকরণ থেকে y=x-4 মানটি দ্বিতীয় সমীকরণে বসালে (x-4)²=2x যা সমাধান করলে x=8 বা x=2 পাওয়া যায়। x=2 হলে y=-2 হয় কিন্তু x=8 হলে y=4 হয়। এখানে ৮ সঠিক উত্তর।
Related Questions
ক) x>2
খ) 2<x<3
গ) 2
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (<0) হলে রাশি দুটি বিপরীত চিহ্নযুক্ত হবে। অর্থাৎ একটি ধনাত্মক ও অন্যটি ঋণাত্মক হবে। এটি তখনই সম্ভব যখন x এর মান ২ ও ৩ এর মাঝে থাকে অর্থাৎ 2 < x < 3।
ক) 2
খ) -2
গ) 3
ঘ) 1
Note : |2x-3|<7 হলে -7 < 2x-3 < 7 হয়। উভয় পাশে ৩ যোগ করে পাই -4 < 2x < 10। ২ দিয়ে ভাগ করে পাই -2 < x < 5। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে -2 এই ব্যবধির একটি প্রান্তিক মান। তবে প্রশ্নটির অপশনগুলো সম্ভবত পূর্ণাঙ্গ সমাধান সেট না চেয়ে একটি নির্দিষ্ট মান জানতে চেয়েছে যা সঠিক নয়। সঠিক সমাধান ব্যবধি -2 < x < 5।
ক) (1,1)
খ) (3,4)
গ) (-1,1)
ঘ) (2,-1)
Note : প্রতিস্থাপন বা অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান করলে x = -1 এবং y = 1 পাওয়া যায়। যেমন প্রথম সমীকরণকে ২ ও দ্বিতীয়টিকে ৩ দিয়ে গুণ করে যোগ করলে x এর মান পাওয়া যায়।
ক) ফোলিক
খ) হাইড্রক্লোরিক
গ) ল্যাক্টিক
ঘ) সাইট্রিক
Note : দুধে ল্যাকটোজ নামক শর্করা থাকে যা ব্যাকটেরিয়ার প্রভাবে গাঁজন প্রক্রিয়ায় ল্যাকটিক এসিডে পরিণত হয়। এই এসিডের কারণেই দুধ টক হয়ে যায় এবং দই তৈরি হয়।
ক) লিটল বয়
খ) ডেস্ট্রয়ার
গ) স্কাড
ঘ) প্যাট্রিয়ট
Note : ১৯৪৫ সালের ৬ আগস্ট মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র জাপানের হিরোশিমা শহরে যে পারমাণবিক বোমাটি নিক্ষেপ করে তার সাংকেতিক নাম ছিল 'লিটল বয়'।
ক) কায়রো
খ) কাসাব্লাংকা
গ) প্যারিস
ঘ) ইস্তাম্বুল
Note : তুরস্কের ইস্তাম্বুল শহরটি বসফরাস প্রণালীর দুই তীরে অবস্থিত। এর এক অংশ ইউরোপ মহাদেশে এবং অন্য অংশ এশিয়া মহাদেশে পড়েছে। তাই এটি দুই মহাদেশ বিস্তৃত নগর।
জব সলুশন
