একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় 40 সেমি ও 60 সেমি । এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি ?

কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ 'r' হলে, তার ব্যাস হবে '2r'।
এবং ওই বৃত্তের পরিধির সূত্র হলো '2πr'।
প্রশ্ন অনুযায়ী, পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত হলো (পরিধি / ব্যাস)।
মান বসিয়ে পাই, (2πr) / (2r)।
এখানে লব ও হর থেকে '2r' কাটাকাটি হয়ে যায়।
ফলে, অনুপাতটি হয় π (পাই)।

সমকোণী ‍ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 12 সে.মি.
সমকোণী ‍ত্রিভুজের লম্ব =  5 সে.মি.
সমকোণী ‍ত্রিভুজের ভূমি =12 সে.মি.

আমরা জানি 
(অতিভুজ)2 = লম্ব2 + ভূমি2
(অতিভুজ)2 = 52 + 122
(অতিভুজ)2 = 25 + 144
(অতিভুজ)2 =169
(অতিভুজ)2 = 132
(অতিভুজ) = 13

বাংলাদেশের সবচেয়ে দক্ষিণের জেলা কক্সবাজার।

বাংলাদেশের সবচেয়ে দক্ষিণের জেলা কক্সবাজার। এখানে অবস্থিত ১২০ কিমি দীর্ঘ বিশ্বের দীর্ঘতম সমুদ্র সৈকত। তাছাড়া কক্সবাজারের রামু রাবার চাষের জন্য বিখ্যাত। এছাড়া এ জেলায় রয়েছে সেন্ট মার্টিন দ্বীপ, ছেঁড়াদ্বীপ, আদিনাথ মন্দির, কুতুবদিয়া বাতিঘর ইত্যাদি।

প্রদত্ত,
A = 45°

আমরা জানি,
cos 2A 
= cos (2 × 45°)
= cos 90°
= 0

অতএব, cos 2A-এর মান 0।
 

মনে করি ,BC=x
এখানে ,AC=CD=১৬ মিটার
এবং ∠BDCs=৩০⁰
এখন , BDC সমকোণী ত্রিভুজ হতে পাই ,
Sin৩০⁰=x/১৬
বা, ১/২ =x/১৬
বা ২x =১৬
বা,x =৮
অতএব ,খুঁটির দৈর্ঘ্য ৮+১৬ মিটার = ২৪ মিটার
 

tan A = 1
tan A = tan45°
 A = 45°